txđ D=R

y'=-3x²+6x+3m 

y' là tam thức bậc 2 nên y'=0 có tối đa 2 nghiệm 

để hs nb/(0;\(+\infty\) ) thì y' \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )

\(\Leftrightarrow\) -3x² +6x+3m \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )

\(\Leftrightarrow\) m\(\le\) x² -2x với mọi x \(\in\) (0; \(+\infty\) ) 

xét hs g(x)=x² -2x

g'(X) =2x-2

g'(x)=0 \(\Leftrightarrow\) x=1

 vậy m \(\le\) -1 

TXĐ :D=R 

Ta có :\(lim_{x\rightarrow+\infty}\)=lim (-x³ +3x-1 )=+∞

             \(lim_{x\rightarrow-\infty}\) =lim (-x³ +3x-1 ) =+∞ 

-> đồ thị hàm số ko có tiệm cận 

lại có : y^' =-3x²+x 

            y^' =0 -> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\) 

^bbt 

bn ra  đáp án b.n 

@phynit uk sr mk nhầm z gia tốc ở cái t2 đúng nhỉ 

Cái này mk vẫn đag thắc  mắc gia tốc có đi qua vị trí cân bằng hay ko nên nếu ko đi qua thì bạn lm như sau nhé : x=\(\sqrt{A^2-\frac{v^2}{\omega^2}}\) =\(\sqrt{25-\frac{2500}{1000}}\) =\(\frac{3\sqrt{10}}{2}\) 

                                     →a=-ω² *A=-1000*\(\frac{3\sqrt{10}}{2}\)=-4743 (cm/s) 

A=\(\frac{10}{2}\) =5

T=\(\frac{10}{50}\) =0.2 s

ω=\(\frac{2\pi}{T}\) =\(\frac{2\pi}{O.2}\) =10π (rad/s)

f=\(\frac{1}{T}\) =\(\frac{1}{0.2}\) =5 (Hz) \

Tại vị trí cân bằng : v=ωA=10π*5=50π 

                                  a=ω² *A=(10π)² *5 =50.10² (cm/s² )

Δt =\(\frac{T}{2}\) +O,5 

S₁=2nA=2*4=8

S₂max =2*A*sin\(\Delta\frac{\varphi}{2}\) =2

→sin \(\frac{\Delta\varphi}{2}\) =\(\frac{1}{4}\) 

→cos \(\frac{\Delta\varphi}{2}\) =\(\sqrt{\left(1-sin^2\frac{\Delta\varphi}{2}\right)}\) =\(\frac{\sqrt{15}}{4}\) →S₂max=2*4*(1-cos \(\frac{\Delta\varphi}{2}\) ) =2*4*\(\frac{4-\sqrt{15}}{4}\) =8-2\(\sqrt{15}\)

A =\(\frac{10}{2}\) =5

V=-ωAsin π/3 ↔\(\frac{-5pi}{3}\) =-ω*5*sin π/3 →ω=\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\) pi  

Tại vị trí cân bằng : v=ω*A=\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\) pi *5 =\(\frac{15\sqrt{3}}{2}\) pi 

có 5 chất bạn nhá :stiren,isopren,xiclohexan,axetilen,benzen