Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là x; y (m) (x;y>0 và x<120; y<120)
Diện tích khu vườn là 675 m2 nên ta có phương trình: $xy=675$xy=675
Chu vi khu vườn là 120 m nên ta có phương trình: $2\left(x+y\right)=120$2(x+y)=120 <=> $x+y=60$x+y=60
Bài toán đưa về dạng giải hệ phương trình 2 ẩn x và y:
$xy=675$xy=675 (1) và $x+y=60$x+y=60
$x+y=60$x+y=60 => $x=60-y$x=60−y (2)
Thay $x=60-y$x=60−y vào 1, ta có:
$xy=675$xy=675 <=> $\left(60-y\right)y=675$(60−y)y=675
<=> $60y-y^2-675=0$60y−y2−675=0
<=> $-\left(y^2-60y+675\right)=0$−(y2−60y+675)=0
<=> $y^2-60y+675=0$y2−60y+675=0
<=> $\left(y-45\right)\left(y-15\right)=0$(y−45)(y−15)=0
<=-> $y=45$y=45 hoặc $y=15$y=15
Mà y là chiều rộng nên $y=15$y=15
Vậy chiều dài của khu vườn là 45 m
Đáp án: Chiều dài: 45m
Chiều rộng: 15m