Lê Minh Đức câu 2 cậu làm sai rồi

Câu 2

S = ( 100a + 10b + c ) + ( 100b + 10c + a ) + (100c + 10a + b )

S = 111(a+b+c)  =  37.3 (a+b+c)

Vì 0 < a + b + c \(\le\)  27 nên a + b + c \(⋮̸\) 37 

Mặt khác (3;37) = 1 nên 3 ( a+b+c)  \(⋮̸\) 37

Suy ra S không thể là số chính phương

Lấy 1 điểm O tùy ý , Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳng đã cho 9 đường thẳng qua O tạo thành 18 góc không có điểm trong chung , mỗi góc này tương ứng bằng góc giữa 2 đường thẳng tronh số 9 đường thẳng đã cho . Tổng số đo của 18 góc đỉnh O là 360 độ do đó ít nhất có một góc nhỏ hơn 360 : 18 = 20 , từ đó suy ra ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 độ

mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1 ta được :

\(\frac{2a+b+c+d}{a}\) - 1 = \(\frac{a+2b+c+d}{b}\)  - 1 = \(\frac{a+b+2c+d}{c}\)  - 1 = \(\frac{a+b+c+2d}{d}\)  - 1 

\(\frac{a+b+c+d}{a}\)   = \(\frac{a+b+c+d}{b}\)  = \(\frac{a+b+c+d}{c}\)  = \(\frac{a+b+c+d}{d}\)  

- Nếu a+b+c+d \(\ne\)  0 thì a = b = c =d lúc đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

- Nếu a + b + c + d = 0 thì a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a )

                                            c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )

Lúc đó : M= (-1 ) + (-1) + (-1) + (-1) = -4