a)vì a//c

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{MOc}=50^0\)  ( so le trong )

vì c//b

\(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{cON}=30^0\)

VÌ \(\widehat{MON}=\widehat{MOc}+\widehat{cON}\)

                 \(=45^0+30^0=75^0\)

b)

xét \(\Delta AOM\) CÓ

\(\widehat{OAM}+\widehat{AMO}+\widehat{AOM}=180^0\)

\(90^0+45^0+\widehat{AOM}=180^0\)

\(\widehat{AOM}=180^0-90^0-45^0=45^0\)

XÉT \(\Delta BON\) CÓ:

\(\widehat{OBN}+\widehat{BON}+\widehat{ONB}=180^0\)

\(90^0+\widehat{BON}+30^0=180^0\)

\(\widehat{BON}=180^0-90^0-30^0=60^0\)

\(2^2.3-\left(1^{10}+8\right):3^2\)

\(=4.3-\left(1+8\right):9\)

\(=12-9:9\)

\(=12-1\)

\(=11\)

\(5\frac{8}{17}:x-\frac{4}{17}:x=\frac{17}{20}=\left(5\frac{8}{17}-\frac{4}{17}\right):x=\frac{17}{20}=5\frac{4}{17}:x=\frac{17}{20}=>x=5\frac{4}{17}:\frac{17}{20}=\frac{1780}{289}\)

\(A=50+\left\{30-2\left[14-48:\left(5-1\right)^2\right]\right\}\)

\(=50+\left\{30-2\left[ơ14-48:4^2\right]\right\}\)

\(=50+\left\{30-2\left[14-48:16\right]\right\}\)

\(=50+\left\{30-2\left[14-3\right]\right\}\)

=\(50+\left\{30-2\left[14-11\right]\right\}\)

\(=50+\left\{30-2.11\right\}\)

\(=50+\left\{30-22\right\}\)

\(=50+8\)

\(=58\)

\(\left(a+b+c\right)^2\ge0\) 

giả sử 3 số x,y,x đều là số âm 

=> 9ab là số âm

=>ab là số âm

=> a,b khác dấu

giả sử 9bc là số âm

=>bc âm

=>b,c khác dấu

a,b khác dấu

b,c khác dấu

=>a , c cùng dấu

=>9ac dương

=> z là số dương

trong 3 số x,y,x ít nhất có 1 số dương

=>đpcm

138,16m _vuông

\(\left(2x-3\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow2x-3=6\)

\(\Leftrightarrow2x=6+3\)

\(\Leftrightarrow2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=9:2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)

1)

a. \(\left(3x^2-50\right)^2=5^4\)

\(\Leftrightarrow3x^4-50=625\)

\(\Leftrightarrow3x^4=675\)

\(\Leftrightarrow x^4=225\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{15}\) 

2)

a. \(\frac{\left(3^4-3^3\right)^4}{27^3}=\frac{3^{16}-3^{12}}{\left(3^3\right)^3}=\frac{3^{12}.3^4-3^{12}}{3^9}=\frac{3^{12}\left(3^4-1\right)}{3^9}\)

\(=\frac{3^{12}.80}{3^9}=3^3.80=27.80=2160\)

b. \(\frac{25^3}{\left(5^5-5^3\right)^2}=\frac{\left(5^2\right)^3}{5^{10}-5^6}=\frac{5^6}{5^6.5^4-5^6}=\frac{5^6}{5^6\left(5^4-1\right)}\)

\(=\frac{5^6}{5^6.624}=\frac{1}{624}\)

\(M=\frac{1+2013-x}{x-2013}=\frac{1}{x-2013}+\frac{2013-x}{x-2013}=\frac{1}{x-2013}-1\)

Đê M nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-2013}\) là số nguyên âm nhỏ nhất => \(\frac{1}{2013-x}\) là số nguyên dương lớn nhất => 2013 - x là số nguyên dương nhỏ nhất 

=> 2013 - x = 1 => x = 2013 - 1 = 2012

Vậy x = 2012 thì M nhỏ nhất