Mình làm 2 bài cơ mà ? Sai bài này thì có bài kai bù. Ha ha

Ta có:

\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\)

\(\overline{cba}=100c+10b+a=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(99a-99c=4n-5\\ \Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\)

Suy ra: \(4n-5⋮99\)

Ta có: \(100\le n^2-1\le999\)

\(\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\)

\(\Leftrightarrow11\le n\le31\)

\(\Leftrightarrow44\le4n\le124\)

\(\Leftrightarrow39\le4n-5\le119\)

Suy ra: \(4n-5=99\)

Suy ra: \(n=26\)

Suy ra: \(\overline{abc}=26^2-1=675\)

Ta có : Số cần tìm có dạng \(\overline{abcde}\) và \(a< b< c< d< e\). Vì thế, \(a,b,c,d,e\) thuộc tập hợp \(\left\{1;2;...;9\right\}\). Mỗi cách chọn 5 số thuộc trên cho ta chỉ một số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy có tổng cộng \(C_9^5=126\) số

Gọi \(d\) là mặt đất, \(AB\) là mặt hồ

\(N\) là mắt thầy phynit, \(NN'\) là khoảng cách của \(N\) đến \(d\)

\(Đ\) là bóng đèn, \(BĐ\) là khoảng cách của \(Đ\) đến \(d\) và \(Đ'\) là bóng của \(Đ\) trên mặt nước.

Theo các dữ kiện thì ta có được hình vẽ trên. Cần tính \(BN'\)

Áp dụng hệ quả định lý Ta - lét

\(\frac{N'A}{BA}=\frac{NN'}{Đ'B}\)

\(\Leftrightarrow\frac{N'A}{8}=\frac{1,4}{3,2}\)

\(\Rightarrow N'A=3,5\)

\(\Rightarrow N'B=N'A+AB=3,5+8=11,5\)

Vậy Nam cần đứng cách bóng đèn ít nhất \(11,5m\)

cách 2:

\(x^3+\left(x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left[x+\left(x-1\right)\right]^3-3x\left(x-1\right)\left[x+\left(x-1\right)\right]=\left(2x-1\right)^3\)(a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a+b))

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3-3x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)

Cách 1:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)+\left(c-a\right)}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Rightarrow a^2=b.c\)

Cách 2: Đặt \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}=k,\) ta có:

\(a+b=k\left(a-b\right)\) và \(c+a=k\left(c-a\right)\)

\(\Rightarrow a\left(1-k\right)=b\left(-k-1\right)\) và \(c\left(1+k\right)=a\left(-k-1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{k+1}{k-1}\) và \(\frac{c}{a}=\frac{k+1}{k-1}\)

Từ hai đẳng thức cuối ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow a^2=b.c\)

 => 98/97 - 97/96 + 1/96 x 1/97

=>(1/97+97/97) - (1/96+96/96) + 1/96x1/97

=>(1/97+1) - (1/96 + 1 ) +1/96x1/97

=>1/97+1-1/96-1+1/96x1/97

=>1/97-1/96+1-1 +1/96x1/97

=>1/96x1/97+1/97-1/96

đoạn sau bạn tự làm nhé

Bài 1

Gọi số thứ 2889 là n

Theo đề bài ta có :

(n-13):1+1=2889

(n-13):1    =2889-1

(n-13):1    =2888

n-13        =2888.1

n-13        =2888

n            =2888+13

n            =2901

Mình nghĩ khoảng cách Thầy Phynit là 11,5