Khai triển và biến đổi, áp dụng bđt Cô-si ta được

\(H = \dfrac{x^2 + ab + (a+b)x}x \\= x +\dfrac{ab}x + (a+b) \geqslant 2\sqrt{x \cdot \dfrac{ab}x} + (a+b) \\= 2\sqrt{ab} + (a+b) = (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\)

\(A=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9} =\sqrt{(x+2)^2} \sqrt{(3-x)^2}\)
\(= |x+2| + |3-x| \ge | x+2 + 3-x| = 5 \)
Dấu bằng xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} x+2 \ge 0\\ 3-x \ge 0 \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 3 \ge x \ge -2\)

Những đứa hoạt động đã lâu rồi thì ko dc làm, còn những đứa chỉ hoạt động giải bài mới đây thì dc làm @@. Cuối cùng cũng chả hỉu dc cái j

đề sai

Để biểu thức có nghĩa thì mẫu phải khác 0.
a) Biểu thức có nghĩa khi \(x^2-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\pm\sqrt{2}\)
b) Vì \(x^2+1 >0\) với mọi x
=> Biểu thức luôn có nghĩa

Giả sử góc O₂ = 47^o

Mà O₄ = O₂ (đối đỉnh)

=> Góc O₄ = 47^o

Ta có: 

O₂ + O₃ = 180^o

47^o + O₃ = 180^o

=> O₃ = 133^o

Mà O₃ = O₁ (đối đỉnh)

=> O₁ = 133^o