Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD là cạnh chung
DBA = DBE (BD là tia phân giác của ABE)
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
AB = EB (tam giác ABD = tam giác EBD) => B thuộc đường trung trực của AEAD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD) => D thuộc đường trung trực của AE=> BD là đường trung trực của AE
c.
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
FAD = CED ( = 900 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
FDA = CDE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
Tam giác ADF vuông tại A
=> FD là cạnh lớn nhất
=> AD < FD
mà FD = CD (tam giác ADF = Tam giác EDC)
=> AD < CD
d.
ADE + EDC = 1800 (2 góc kề bù)
mà EDC = ADF (tam giác ADF = tam giác EDC)
=> ADE + ADF = 1800
=> ADE và ADF là 2 góc kề bù
=> DE và DF là 2 tia đối nhau
=> D , E , F thẳng hàng
Chúc bạn học tốt