mình 12 rồi nên mình giải theo cách lớp trên. sr nhơ -_- mình nghĩ lớp 7 học hình thang rồi chứ

 a. 2AB = AM + AN 
\(\Rightarrow\) 2AB = AM + AC + CN 
\(\Rightarrow\) 2AB = AM + AB + CN 
\(\Rightarrow\) AB = AM + CN 
\(\Rightarrow\) AM + BM = AM + CN 
\(\Rightarrow\) BM = CN 
b. BC cắt MN tại I 
vẽ NE // BC ( E thuộc AB kéo dài ) 
suy ra gócABC = gócAEN 
gócANE = gócACB 
mà gócABC = gócACB ( \(\Delta ABC\) cân tại A ) 
\(\Rightarrow\) hình thang BCNE là hình thang cân 
\(\Rightarrow\) CN = BE 
mà CN = BM ( câu a ) 
\(\Rightarrow\) BM = BE 
BI // NE 
\(\Rightarrow\) BI là đường trung bình \(\Delta MNE\) \(\Rightarrow MI=IN\)

Gọi bao gạo thứ nhất là :a

bao gạo thứ 2 là : b

bao gạo thứ 3 là : c

Ba bao gạo lúc đầu có tổng là : \(a+b+c=840\) (1)

Nếu lấy đi \(\frac{3}{7}\) số kg gạo của bao 1 thì bao 1 còn lại là : \(a-\frac{3}{7}a=\frac{4}{7}a\) 

Nếu lấy đi \(\frac{1}{5}\) số kg gạo của bao 2 thì bao 2 còn lại là : \(b-\frac{1}{5}b=\frac{4}{5}b\)

Nếu lấy đi \(\frac{2}{5}\) số kg gạo của bao 3 thì bao 3 còn lại là : \(c-\frac{2}{5}c=\frac{3}{5}c\)

Mà số kg gạo còn lại ở mỗi bao đều bằng nhau nên ta có : \(\frac{4}{7}a=\frac{4}{5}b=\frac{3}{5}c\)

từ đó ta có : \(b=\frac{5}{7}a;c=\frac{20}{21}a\) thay vào (1) ta có : \(a+\frac{5}{7}a+\frac{20}{21}a=840\Leftrightarrow a=315\) vậy \(b=225;c=300\)

 - Gọi quãng đường Hà Nội - Thái Bình là \(x\) (km). Theo bài ra ta có: 
- Quãng đường Hà Nội - Thái Sơn là : \(x+10\) (km) 
- Thời gian ô tô khách chạy từ Hà Nội - Thái Bình là:  \(\frac{x}{45}\)
- Thời gian ô tô du lịch chạy từ Hà Nội - Thái Bình là : \(\frac{x}{60}\) 
- Hai ô tô này đến Thái Bình cùng lúc, mà ô tô du lịch xuất phát sau ô tô khách 1h nên ta có: 
 \(\frac{x}{45}=\frac{x}{60}+1\) (ô tô khách chạy lâu hơn ô tô du lịch 1h) vậy \(x=180\)

câu 15:

ta có : \(\overrightarrow{AC}=\left(-8;-6\right)\Rightarrow AC=\sqrt{\left(-8\right)^2+\left(-6\right)^2}=10\)

           \(\overrightarrow{AB}=\left(0;-6\right)\Rightarrow AB=6\)

           \(\overrightarrow{BC}=\left(-8;0\right)\Rightarrow BC=8\)

Theo pytaga ta có :\(10^2=8^2+6^2\) nên \(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại B

Thay điểm \(A\left(3;5\right)\) vào đồ thị \(y=x-4\Leftrightarrow x-y-4=0\) ta có :\(3-5-4=-6\ne0\) (loại)

THay điểm \(B\left(3;-1\right)\) vào đồ thị ta có :\(3+1-4=0\) (thỏa mãn)

Thay điểm \(C\left(-5;-1\right)\) vào đồ thị ta có : \(-5+1-4=-8\ne0\) (loại)

Vậy có điểm \(B\left(3;-1\right)\) thuộc đồ thị \(y=x-4\)

Gọi công thức của Oxit Sắt là : \(Fe_xO_y\)

Các PTHH khi X vào HCl : 

\(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)(1)

\(Fe_xO_y+2yHCl\rightarrow FeCl_{\frac{2y}{x}}+yH_2O\) (2)

n_{HCl ban đầu} =\(\frac{200.14,6}{100.36,5}=0.8\left(mol\right)\)

\(n_{H_2}=\frac{2,24}{22,4}=0,1\left(mol\right)\Rightarrow m_{H_2}=0,1.2=0,2\left(g\right)\)

Từ (1) \(n_{Fe}=n_{H_2}=0,1\left(mol\right)\Rightarrow m_{Fe}=0,1.56=5,6\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{Fe_xO_y}=17,2-5,6=11,6\left(g\right)\Rightarrow n_{Fe_xO_y}=\frac{11,6}{56x+16y}\left(mol\right)\left(3\right)\) Từ (1) \(n_{HCl}=2n_{H_2}=2.0,1=0,2\left(mol\right)\)

\(m_{ddA}=200+17,2-0,2=217\left(g\right)\)

\(m_{ddB}=217+33=250\left(g\right)\)

\(n_{HCldu}=\frac{250.2,92}{100.36,5}=0,2\left(mol\right)\)

\(n_{HCl\left(2\right)}=0,8-0,2-0,2=0,4\left(mol\right)\)

\(n_{Fe_xO_y}=\frac{1}{2y}n_{HCl}=\frac{1}{2y}.0,4=\frac{0,2}{y}\left(mol\right)\)(4) 

Từ (3) và (4) ta có pt :\(\frac{11,6}{56x+16y}=\frac{0,2}{y}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\) 

Vậy CT Oxit cần tìm là :Fe₃O₄

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{\left(2b+c-a\right)+\left(2c-b+a\right)+\left(2a+b-c\right)}{a+b+c}\)\(=\frac{2a+2c+2a}{a+b+c}=2\) 

vậy : \(\frac{2b+c-a}{a}=2\Rightarrow2b+c-a=2a\Rightarrow2b+c-3a=0\Rightarrow3a-2c=c\Rightarrow3a-c=2b\)

         \(\frac{2c-b+a}{b}=2\Rightarrow2c-b+a=2b\Rightarrow2c+a-3b=0\Rightarrow3b-2c=a\Rightarrow3b-a=2c\)

         \(\frac{2a+b-c}{c}=2\Rightarrow2a+b-c=2c\Rightarrow2a+b-3c=0\Rightarrow3c-2a=b\Rightarrow3c-b=2a\)

Vậy \(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}=\frac{c.a.b}{2b.2c.2a}=\frac{1}{8}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{3x-2y}{5}=\frac{5y-3z}{2}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{\left(3x-2y\right)-\left(5y-3z\right)-\left(2z-5x\right)}{5-2-3}=\frac{8x-7y+z}{0}\) \(\Rightarrow\) vô nghĩa

Gọi pt đường thẳng qua B và //Ox là (d) ta có : \(\overrightarrow{n_d}=\overrightarrow{n_{xO}}=\left(0;1\right)\) 

Vậy pt đường thẳng (d) : \(y-2=0\) 

C là giao điểm của (d) và dt y=-x nên tọa độ điểm C là nghiệm của hệ : \(\begin{cases}x+y=0\\y=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}\) Vậy tọa độ điểm C(-2;2)

a. Vì A là giao điểm của 2 đồ thị \(y=-x\) và \(y=-2x+2\) nên tọa độ điểm A là nghiệm của hệ pt: \(\begin{cases}x+y=0\\2x+y=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}\) vậy \(A\left(2;-2\right)\)