1) a) Khi quả cầu sắt được thả vào nước, ngoài trọng lượng của quả cầu còn có lực đẩy Acsimets tác dụng vào quả cầu. Do có thêm quả cân khối lượng \(m_1\) và cân thăng bằng, Gọi m là khối lượng mỗi quả cầu . \(V_1,V_2\) là thể tích tương ứng của quả cầu sắt và nhôm .
Ta có : P - \(F_A+P_1=P\) hay \(F_A=P_1\)
=> 10. \(D_0.V_1=10m_1\)
Từ đó : \(V_1=\dfrac{m_1}{D_0}=\dfrac{36}{1}=36cm^3\)
Mặt khác , khi ngoài không khí cân vẫn thăng bằng nên :
10 . \(D_1.V_1=10.D_2.V_2\)
=> \(\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{D_1}{D_2}=\dfrac{7,83}{2,7}=2,9\)
=>\(V_2=2,9.V_1=2,9.3,6\)
\(V_2=104,4cm^3\)
Tương tự , khi nhúng quả cầu nhôm vào nước ta có :
\(10.D_0.V_2=10.m_2\)
=> \(m_2=D_0.V_2=1.104,4=104,4g\)
Vậy khối lượng của quả cân m2 cần đặt vào để khôi phục sự thăng bằng khi quả cầu nhôm được nhúng vào trong nước là 104,4 g.
P/S : Mà bạn khối lượng riêng của \(D_1\) là 7,83 g/cm^3 nha bạn! 