Ta có:

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Vậy \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)(đpcm)

GT:\(\widehat{A}=90^o;\widehat{B}=55^o\)

KL:\(x=?\)

Giải

Ta có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(Định lí tổng ba góc của một tam giác)

\(90^o+55^o+x=180^o\)

\(x=180^o-\left(90^o+55^o\right)\)

\(x=35^o\)

Vậy \(x=35^o\)

Bạn bổ sung ngay chỗ ba góc cộng lại \(=180^o\)là (Định lí tổng ba góc của một tam giác) nha

GT:\(\widehat{G}=30^o;\widehat{I}=40^o\)

KL:\(x=?\)

Giải

Ta có: \(\widehat{G}+\widehat{I}+\widehat{H}=180^o\)

\(30^o+40^o+x=180^o\)

\(x=180^o-\left(30^o+40^o\right)\)

\(x=110^o\)

Vậy \(x=110^o\)

Tổng số hạt proton (p), nơtron (n) và electron (e) trong nguyên tử của 1 nguyên tố là 21. Nguyên tố là

A.  O 8 16 .       

B.  C 6 12 .       

C.  N 7 14 .       

D. Tất cả đều sai. 

Gọi số học sinh 3 lớp 7A,7B, 7C lần lượt là: a, b, c.

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}\) và \(a-c=10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a-c}{10-8}=\dfrac{10}{2}=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{10}=5\Rightarrow a=5.10=50\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{9}=5\Rightarrow b=5.9=45\)

\(\Rightarrow\dfrac{c}{8}=5\Rightarrow c=5.8=40\)

Vậy số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 50; 45; 40

138+(245x789)+569=194012

a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)

Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)

\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)

\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)

Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)

\(xy.5x=5x^2y\)

\(xy.13x^2y=15x^3y^2\)

\(xy.x\)\(=-x^2y\left(\Leftrightarrow x^2y\right)\)

\(xy.\)\(\dfrac{-y^2}{2}\)=\(\dfrac{-1}{2}xy^3\)