các tật của mắt:
- cận thị:
+nguyên nhân:do bẩm sinh:cầu mắt dài;do sinh hoạt hằng ngày:học tập,đọc sách báo trong điều kiện thiếu ánh sáng,ko giữ đúng khoảng cách trong vệ sinh học đường
+cách khắc phục: đeo kính cận(kính mặt lõm );phẫu thuật giác mạc làm giảm độ cong bề mặt giác mạc

-viễn thị:
+nguyên nhân:do cầu mắt ngắn;người già thể thuỷ tinh bị lão hoá
+cách khắc phục: phải đeo kính viễn(kính mặt lồi);phẫu thuật giác mạc làm tăng độ cong bề mặt giác mạc

Ta có: \(2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)\)

<=> \(10x-16-12x+15=12x-16\)

<=> \(10x+15=0\)

<=>x=\(-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}\)

Vậy x=-3/2

*Lí do:Nguyễn Tất Thành ra đi tìm đường cứu nước vì : đất nước đang bị thực dân Pháp thống trị, các phong trào yêu nước chống Pháp đều thất bại..Ngay từ nhỏ, Nguyễn Tất Thành đã nuôi trí lớn đánh đuổi thực dân Pháp, giải phóng cho đồng bào. Người khâm phục tinh thần yêu nước của các bậc tiền bối như Phan Đình Phùng, Hoàng Hoa Thám, Phan Bội Châu, Phan Chu Trinh,...nhưng lại ko đồng tình với con đường cứu nước của họ. 

ta xét VT=\(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=2\left(\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\)

                =\(2\left(\frac{7-6}{6\cdot7}+\frac{8-7}{7\cdot8}+...+\frac{\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}\right)=2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)\)

                =\(2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}\right)\)= 2*1/9

=> \(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

<=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)

<=> x+1=18

=> x=17

Đặt a= 5k+4

Ta xét : a²=\(\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)

Vì \(25k^2⋮5;40k⋮5\) mà  16\(\equiv1\left(mod5\right)\)

=> a² chia 5 dư 1(đpcm)

a) ta có: \(\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}\)<=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}+\frac{y}{6}\)

                                    <=> \(\frac{1}{x}=\frac{2+y}{6}\)<=> \(x\left(2+y\right)=6\)

Mà x, y nguyên => x và y+2  \(\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

thay vào ta tìm được các cặp x,y.

b) Ta có: \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)<=> \(\frac{3}{y}=\frac{5}{4}-\frac{x}{2}\) 

                                   <=> \(\frac{3}{y}=\frac{5-2x}{4}\)

                                     <=> \(y\left(5-2x\right)=12\)

vì x,y nguyên , 5-2x luôn lẻ => 5-2x \(\inƯ_{\left(12\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

 Thay vào ta tìm được các cặp x,y.

ta có: \(\left|2x+5\right|=5-2x\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+5=5-2x\\2x+5=2x-5\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}4x=10\\0=-10\left(sai\right)\end{array}\right.\)

=> x= 5/2