tick đúng cho mik rùi mik làm cho

Đối với một quốc gia, nhắc đến những nhà lãnh đạo đất nước là nhắc đến những người đứng đầu bộ máy hành chính nhà nước hay tổ chức quân sự, văn hoá...

Đứng trên cương vị một nhà lãnh đạo, trước hết họ phải là những người có tầm nhìn xa trông rộng, nhận định đúng tình hình đất nước, từ đó xác định đúng nhiệm vụ của cả dân tộc.

Lí Công Uẩn và Trần Quốc Tuấn đều là những nhà lãnh đạo tài ba, uyên bác thông hiểu kim cổ đông tây. Vị vua đầu tiên của triều Lý đã nhắc đến gương chuyển đô của vua Bàn Canh nhà Thương, nhà Chu. Trần Quốc Tuấn lại nêu gương những anh hùng hào kiệt, biết xả thân vì chủ tướng vì đất nước: Do Vu, Dự Nhượng, Kỉ Tín,... Có thể nói, biết "ôn cố” để "tri tân" là một trong những tố chất không thể thiếu của một nhà lãnh đạo. Và từ việc "nhớ chuyện cũ", các nhà lãnh đạo tài ba đã thể hiện thiên năng "biết chuyện mới, chuyện đời nay” rất tài tình.

Nhà Đinh, Lê "không noi theo dấu cũ Thương Chu" giữ nguyên vị trí kinh đô tại Hoa Lư mà đất Hoa Lư chỉ là chốn núi rừng hiểm trở, khắc nghiệt. Điều đó khiến thời vận đất nước gặp nhiều trắc trở. Lịch sử cũng đã chứng minh điều đó, hai nhà Đinh Lê triều vận ngắn ngủi, nhân dân gặp nhiều khó khăn.. Có thể nói, việc phê phán hai triều Đinh, Lê một phần lớn đã thể hiện tầm nhìn lãnh đạo của Lí Công Uẩn. Ông đã nhìn rõ một thực tế quan trọng: đất nước đang bước vào thời bình, Hoa Lư không còn phù hợp với vị thế kinh đô nữa!

Trần Quốc Tuấn cũng vậy. Từ thực tế của việc giặc Nguyên Mông xâm lược nước ta lần một và thái độ của chúng hiện nay, ông đã thấu rõ nguy cơ của một cuộc chiến chống xâm lược. Sang nước ta, quân Nguyên Mông “uốn lưỡi cú diều mà sỉ mắng triều đình, đem thân dê chó mà bắt nạt Tể phụ”, “đi lại nghênh ngang”, bắt dân ta cống nạp khoáng sản, vàng bạc.. Vậy rõ ràng, chúng chưa hề thấm thía bài học từ thất bại của cuộc xâm lược lần một và đang mưu mô cuộc chiến tranh ăn cướp lần hai.

Giặc như vậy còn lực lượng quân sĩ ta thì sao? Vị nguyên soái lỗi lạc thêm một lần đau xót khi chứng kiến thực cảnh binh sĩ dưới quyền lơ là mất cảnh giác trước nguy cơ mất nước. Họ “hoặc thích chọi gà, hoặc mê tiếng hát”, chơi cờ... Ông cay đắng chỉ ra một điều tất yếu là khi giặc đến những thú vui ấy chỉ trở thành tai họa “cựa gà trống không đâm thủng áo giáp của giặc”, “tiếng hát hay không thể làm cho giặc điếc tai", “mẹo đánh cờ không thể dùng làm mưu lược nhà binh”…

Từ việc nhìn nhận thấu suốt tình hình đất nước, các nhà lãnh đạo anh minh đều xác định rõ nhiệm vụ của quân và dân. Điều quan trọng là họ có những quyết định đúng đắn, những hành động táo bạo để đưa đất nước đển được bến bờ của sự bình yên và phát triển.

Lí Thái Tổ xác định nhiệm vụ hiện tại là cần dời đô khỏi Hoa Lư. Nhưng dời đô đến đâu? "Thành Đại La.. là nơi trung tâm trời đất,có thế rồng cuộn hổ ngồi lại tiện hướng nhìn sông dựa núi, dân cư không khổ vì ngập lụt, muôn vật phong phú tốt tươi. Xem khắp nước Việt ta chỉ có nơi đây là thánh địa”. Từ việc có ý thức sâu sắc ưu thế của thành Đại La đối với việc phát triển đất nước, Lí Thái Tổ đã có quyết định đúng đắn là thiên đô về mảnh đất văn hiến này.

Trần Quốc Tuấn trên cương vị Tổng chỉ huy cuộc kháng chiến chống quân Nguyên Mông đã khẳng định ý chí đánh giặc của toàn dân tộc đồng thời khuyên khích, động viên tinh thần chiến đấu của binh sĩ. Ông khuyên quân sĩ phải biết “kiềng canh nóng mà thổi rau nguội”, phải biết ra sức tập luyện để sẵn sàng chiến đấu. Không chỉ vậy, ông còn soạn thảo “Binh thư yếu lược” làm sách lược cho binh sĩ tập luyện, rèn quân.

Trước hết là đi bộ thú hơn đi ngựa vì đi bộ rất thoải mái và chỏ động: có thể đi hay dừng lại. Người đi bộ ngao du có thể quay phải, quay trái, quan sát khắp nơi, tùy thích tìm đến một phong cảnh, cảnh vật nào đó.

Người đi bộ có thể dừng lại ngắm nhìn, cảm nhận những cảnh lạ. Một dòng sông, một khu rừng rậm, một hang động hay một mô đá lớn.

Điều đặc biệt là ‘đi bộ ngao du’ chẳng phụ thuộc vào phương tiện vận chuyển như: ngựa, phu trạm, xe kéo v. v... lại có thể đi con đường nào mà ta tra thích, đi nhanh đi chậm là tùy ý thích của mình.

Chẳng hề vội vã, Ê-min to khỏe, không mệt mỏi, em tìm được nhiều thứ để giải trí, làm việc hay vận động chân tay.

Tác giả còn nêu ra ‘đi bộ ngao du’ rất có ích.

Ta đã thấy nhiều nhà hiền triết khoa học thời cổ đại nhưTa-lét, Pla-tông và Pi-ta-go đã tìm tòi quan sát nhiều điều bổ ích cho công trình nghiên cứu của mình.

Họ đã đi bộ ngao du để xem xét những tài nguyên, để nắm bắt được các đặc sản nông nghiệp và cách thức trồng trọt.

Họ tìm thấy sự hứng thú trong lúc quan sát gần gũi thiên nhiên: xem một khoảnh đất mình đã đi qua, ghè một hòn đá, làm bộ sưu tập hoa lá. Ru-xô đã hóm hỉnh so sánh để làm bật lên lí lẽ của mình, ông nói: phòng sưu tập của ‘những triết gia phòng khách’’thì có đủ các thứ linh tinh chỉ để gọi tên nhưng chẳng có khái niệm gì về tự nhiên cả.Trái lại, phòng sưu tập của Ê-min thì như ‘cả trái đất‘ ‘phong phú hơn nhiều các phòng sưu tập của vua chúa‘

Cuối cùng Ru-xô cho rằng ‘đi bộ ngao du’ vô cùng thú vị: sức khỏe được tăng cường,tinh thần trở nên vui vẻ.Ông nói để châm biếm: ‘kẻ xa hoa sống trong tiện nghi sang trọng ‘ ngồi trong các cỗ xe tốt chạy rất êm, thì tâm hổn bệnh hoạn mơ màng, buồn bã, cáu kỉnh hoặc đau khổ.

Trái lại, Ê-min vì đi bộ nhiều nên lạc quan, yêu đời: ‘luôn luôn vui vẻ, khoan khoái, và hài lòng với tất cả’.Ê-min ăn ngon miệng hơn dù chỉ là ‘bữa cơm đạm bạc’ngủ ngon giấc hơn, dù ngủ ‘ở cái giường tồi tàn’

Như vậy, thú vị của đi bộ ngao du là làm cho con người trở nên giản dị hơn, biết sống, yêu sống và yêu đời hơn.

Cảm nghĩ của em về bài ‘đi bộ ngao du’ là lời nói có vẻ giản dị nhưng lại rất thâm trầm.

Qua ngôn từ ‘tôi, ta, Ê-min’ Ru-xô đã làm cho giọng văn thay đổi, lúc thì như đối thoại tranh luận, lúc thì như tâm sự. Nhưng dù cách nói như thế nào thì bài viết vẫn thể hiện một sự thật hiển nhiên, có chân lí đầy tính thuyết phục.

Có lúc tác giả đưa ra những ví dụ so sánh một cách hóm hỉnh để khẳng định lí lẽ và quan điểm của mình.

Cách lập luận của Ru-xô rất mạch lạc, khúc triết sáng tỏ và sâu sắc khi khẳng định chân lí ‘đi bộ ngao du’ rất tự do, thoải mái, rất bổ ích và rất thú vị nữa.

Điều làm cho em suy nghĩ là ‘đi bộ’ có thể mở mang kiến thức, tăng thể lực, làm cho cuộc sống yêu đời, đầy thú vị.

Em nhận thấy việc sống gần gũi thiên nhiên là một trong những cách học tập tích cực và có giá trị thực tiễn.

Cuộc sống luôn mang tới cho ta những trải nghiệm. Có trải nghiệm giúp ta ý thức thân phận mỏng dòn của kiếp người. Có trải nghiệm để ta suy nghĩ về bản thân. Có trải nghiệm là một bước đệm để ta tiếp tục đi trên đường đời. Có trải nhiệm là cơ hội để ta nhìn lại con người thật của mình. Có trải nghiệm là hành trang để ta mang vào cuộc sống. Có trải nghiệm giúp ta “giác ngộ” để ta bằng lòng với những gì mình đang có. Trong chiều hướng đó, Helen Killer, nữ văn hào người Mỹ sau quãng thời gian rong ruổi với cuộc đời. Đã cảm thấy một nỗi hoang mang, lo sợ vì không bằng lòng với những gì mình có đang lấp đầy con tim, cho đến khi bà nhìn vào thực tại của cuộc sống do cái “là” làm nên chứ không bởi cái “có” (“là và có” tư tưởng của triết gia Gabriel Marcel). Vì thế, bà đã ứa lệ thốt lên: “Tôi đã khóc khi không có giày để đi, cho đến khi tôi nhìn thấy một người không có chân để đi giày”. Vậy chúng ta hiểu câu nói này như thế nào? Đâu là bài học ta sẽ rút ra được từ câu nói?

Ngay từ lúc chào đời, tiếng khóc đã gắn liền với cuộc sống con người. không loại trừ một ai. Một phụ nữ trẻ khóc lên từng cơn khi hay tin chồng tử trận. Người mẹ già khóc không thành lời khi nghe tin đứa con chết do tai nạn. Một thiếu nữ đang ở tuổi cập kê khóc không thành tiếng khi lần đầu tiên bị tình phụ. Ngoài tiếng khóc của sự đau khổ cũng có dòng nước mắt diễn tả niềm hạnh phúc. Dòng nước mắt lăn lài trên gò má của người mẹ quê khi chứng kiến đứa con nhận được bằng tốt nghiệp hay những giải thưởng danh giá. Dòng lệ tuôn trào trên khuôn mặt người cha già tìm lại được đứa con sau bao năm thất lạc. Có thể nói, dòng nước mắt không chỉ để diễn tả nỗi đớn đau của kiếp người mà còn nói lên niềm hạnh phúc tràn đầy từ trái tim.

Hiểu dòng nước mắt của sự đau khổ thì tiếng khóc của Helen Killer “khi không có giày để đi” diễn tả một sự thiếu thốn vật chất trong cuộc sống hay sự bất lực trước cái nghèo đói của kiếp nhân sinh. Tuy nhiên, trong dòng nước mắt của sự đau khổ vẫn có sự hiện hữu của dòng nước mắt hạnh phúc. Chúng ẩn náu bằng cách này hay cách khác, dưới nhiều hình thức, được tỏ lộ khi con người biết mở lòng mình ra và để vào đó một sự so sánh, một cái nhìn tinh tế. Đó cũng chính thái độ của Helen Killer khi so sánh cuộc sống hiện tại của mình với người khác, như bà đã nói: “cho đến khi tôi nhìn thấy một người không có chân để đi giày”. Sự ngạc nhiên của Helen Killer diễn tả một thái độ bằng lòng chấp nhận với những gì mình đang có sẽ tốt hơn ngồi đó than khóc với những gì mình chưa chiếm hữu.

Trong cuộc sống, thông thường những gì ta đang có đáng quý gấp ngàn lần những gì ta đã mất, nghĩa là dòng đời xuôi ngược, người ta cứ tìm những thứ mình đánh rơi và cố kiếm cho được những gì mình chưa có, ít có ai sống trọn phút giây hiện tại. Vì cứ mãi hồi tưởng về quá khứ đã đi qua, mơ ước ở tương lai chưa tới mà quên mất những giá trị ở hiện tại nó đang hiện hữu. Hiện hữu này mới là chân lý giúp con khám phá ra sự diệu kỳ của cuộc sống, hay có khi đó cũng chính là một bài học để ta có một thái độ lạc quan hơn trong cuộc đời. Còn trong chiều hướng của những người đi tìm chân lý thì đó lại là cơ hội để họ giác ngộ. Trong Phật giáo có kể một giai thoại rằng: có vị tên là Huệ Khả đi đến cầu đạo vời thiền sư Bồ Đề Đạt Ma. Trải qua nhiều ngày mà Huệ Khả vẫn chưa thấy thầy trao truyền những kinh nghiệm tu tập quan trọng như mong đợi, nên lòng ông chợt hoang mang, trí bắt đầu âu lo. Huệ Khả lấy hết can đảm, bước tới chỗ thiền sư và qùy xuống xin thầy ban cho phương pháp giúp tâm yên ổn. Thiền sư bảo: “đưa tâm không yên đây ta giúp cho”. Huệ Khả nhìn kỹ lại mình để tìm kiếm tâm không yên, rồi thưa: “con đã tìm nhưng không thấy ạ”. Thiền sư cười và đáp: “ta đã yên tâm cho con rồi đấy”. Sau khi nghe xong câu nói Huệ Khả liền giác ngộ. Quả thật, sự giác ngộ có ngay ở trong con người Huệ Khả, chỉ có điều ông cứ mải mê đi tìm ở ngoài, cứ để cho cõi lòng nặng trĩu, tâm hồn cứ sầu vương. Nói đúng hơn, khi lòng còn mong cầu hay còn những chống đối thì tâm vẫn không yên, hết những mong cầu hay những chống đối thì tự nhiên tâm sẽ yên.

Mặt khác, con người vẫn thường không bằng lòng với những gì mình đang có. Theo quan niệm Ấn Độ giáo, hiện hữu của mỗi người trong thế giới này có một số phận riêng hay còn gọi là “kiếp”, chỉ khi nào sống trọn với kiếp của mình và dùng chính nó để tạo nghiệp thì mới mong được giải thoát ở đời sau. Còn trong nhà đạo lại kể một giai thoại rằng: Có chàng thanh niên kia cứ mãi than phiền với Thượng Đế vì Ngài đã gửi đến cho anh thập giá quá nặng. Vì thế, anh đã xin phép Thượng Đế được đổi lại thập giá khác. Thượng Để mỉm cười và cho phép anh được chọn bất kỳ thập giá nào anh muốn. Sau những tháng ngày rong ruổi trên đường đời, anh đã đổi rất nhiều thập giá, cuối cùng khi anh kiếm được thập giá vừa với mình nhất lại chính là thập giá đầu tiên mà anh đã bỏ. Thực tế của con người cũng vậy, ít khi chịu bằng lòng với những gì mình đang có, cứ mải mê đi tìm những thứ ngoài khả năng của bản thân, hay không muốn sống chậm lại để suy nghĩ, chiêm ngắm những chân lý trong cuộc đời, để hiểu hơn về những cái được, cái mất trong cuộc sống. Hoặc không hiểu được ý nghĩa câu nói mà cổ nhân đã dạy: “nhìn lên mình không bằng ai, nhưng nhìn xuống thì nhiều người vẫn không bằng mình”. Tuy nhiên, thái độ bằng lòng và chấp nhận những gì mình đang có cũng làm cho những người có cái nhìn tiêu cực không chịu phấn đấu trong cuộc sống. Nhưng đối với những người có cái nhìn lạc quan và bằng lòng chấp nhận để nhìn xuống những người còn thua kém mình nhằm chia sẻ, trao ban những giá trị tinh thần hay vật chất, thì đó cũng chính là niềm hạnh phúc mà bản thân họ thu nhận được từ đối phương. Vì khi cảm thấy hạnh phúc trong cuộc sống, con người dễ thành công trong công việc.

Trong xã hội ngày nay, con người đang có xu hướng chạy theo nhu cầu hưởng thụ. Lòng tham của con người lại vô đáy, không bao giờ thỏa mãn được những mong cầu nơi bản thân. Người khác có những thứ hiện đại, văn minh thì mình cũng muốn sở hữu cho bằng được. Nói đúng hơn, con người ngày nay thường không bằng lòng với những gì mình đang có, nghĩa là trong xã hội hiện đại, con người đang bị lôi kéo vào một vòng tranh chấp bất tận. Quả thế, không ngạc nhiên khi con người ngày nay cứ vội vã trong cuộc sống, cứ tranh đấu để hơn người khác. Vòng quay của thời gian từ xưa đến nay vẫn vậy, một ngày được quy ước bằng chu kỳ qua 24 giờ, không ít hay hơn một lần gõ nhịp của kim đồng hồ. Cũng chính thời gian đã qua đi sẽ không bao giờ quay trở lại theo như ý muốn của con người. Vì thế, sống chậm lại để suy nghĩ, cảm nhận những ngang trái trong cuộc sống và bằng lòng chấp nhận những gì mình đang có ta sẽ thấy cuộc đời vẫn đẹp.

Dẫu biết rằng, bản tính của con người là luôn ước muốn những điều chưa có. Nhưng không vì thế mà ta cho mình được cái quyền than khóc trước sự thiếu thốn rồi người khác sẽ mang tới tận tay. Ngược lại, thái độ chấp nhận những giới hạn nơi con người và bằng lòng với những gì mình chưa có là một điều quan trọng để ta sống lạc quan hơn trong cuộc đời. Vì những thứ ta kiếm hôm nay đến ngày mai người khác sẽ được hưởng, những gì ta mải mê bỏ cả cuộc đời để tìm ta chẳng thể nào mang theo lúc xuống mộ phần. Chỉ có sự vui vẻ, lạc quan trong từng phút giây cuộc sống và bằng lòng chấp nhận những gì đang có là một thái độ rất đáng yêu và đáng quý biết bao.

Khái quát về tình quê hương đất nước trong “Thơ mới”.
“Thơ mới” ra đời trong hoàn cảnh đất nước chìm trong chế độ thực dân nửa phong kiến. Các nhà thơ mới nhận thức rõ nỗi đau mất nước, chán ghét thực tại nên họ gửi gắm nỗi niềm về đất nước,quê hương vào những vần thơ. Tình quê hương đất nước trong “Thơ mới” thể hiện ở nhiều cung bậc khác nhau: lúc ca ngợi cảnh đẹp của quê hương, lúc nhớ quê hương da diết, lúc hoài niệm ngưỡng mộ và tiếc nuối một nét đẹp văn hóa trong quá khứ, lúc gửi gắm niềm tâm sự thầm kín…
b.Tình quê hương đất nước qua hai bài thơ “Nhớ rừng” và “Quê hương”
b1. Ca ngợi cảnh đẹp thiên nhiên.
Bức tranh thiên nhiên của thơ mới làm say lòng người bằng nhiều giọng vẻ, tấm lòng yêu thiên nhiên yêu đất nước được giải phóng khỏi quan niệm văn chương cổ đã khơi dậy vẻ đẹp và lòng yêu thiên nhiên trong lòng người đọc.
Bức tranh hoành tráng của rừng thẳm oai linh, của gió gào ngàn, nguồn hét núi, bóng cả, cây già. Trong cảnh thiên nhiên kỳ vĩ thâm nghiêm ấy làm nền cho hình bóng của chúa sơn lâm mang vẻ đẹp dõng dạc, đường hoàng với những đêm vàng, sáng xanh, chiều đỏ, tiếng chim ca tất cả mang vẻ đẹp lãng mạn, muôn màu muôn vẻ của thiên nhiên của cách nhìn lãng mạn và bút pháp lãng mạn ( dẫn chứng phân tích trong Nhớ rừng - Thế Lữ ).
Hình ảnh làng chài ven biển đẹp, trong trẻo thoáng đãng ( dẫn chứng , phân tích trong “ Quê hương” của Tế Hanh )
b2 Gửi gắm tâm sự thầm kín
Thế Lữ gửi lòng yêu nước vào tâm sự thầm kín của con hổ trong bài thơ “nhớ rừng”, nhớ biết bao nhiêu thời vàng son oanh liệt. Ta nghe đó như chính là nỗi nhớ lịch sử vàng son oanh liệt của đất nước. Tâm trạng của con hổ là 1 ẩn dụ thể hiện tâm trạng của tác giả của người dân Việt Nam lúc đó.
b3. Tình yêu và nỗi nhớ quê hương
Tế Hanh đã mang theo làng chài quê hương với “ màu nước xanh, cá bạc, chiếc buồm vôi” cùng với con thuyền rẽ sóng trong hương vị mặn nồng riêng của biển khi xa quê. Tìm về làng chài thanh bình êm ả ấy tấm lòng nhà thơ rộn lên nỗi nhớ, niềm thương sâu nặng mà mênh mang như biển cả. Với tấm lòng yêu quê hương sâu sắc ấy, bức tranh làng chài thật sinh động và đậm nét cảm xúc của nhà thơ.
Khi tả cảnh dân chài bơi thuyền đi đánh cá Tế Hanh đã dựng lên một không gian trong trẻo gió nhẹ rực rỡ nắng hồng… Con thuyền dũng mãnh vượt Trường Giang với sức sống mạnh mẽ mang một vẻ đẹp hùng tráng, bất ngờ hiếm thấy trong thơ mới, một bức tranh lao động đầy hứng khởi và đầy sức sống trong thơ mới. Phải cảm nhận được sức sống lao động của làng quê bằng cả tâm hồn thiết tha gắn bó mới viết được những câu thơ “ Cánh buồm giương to như mảnh hồn làng / Rướn thân trắng bao la thâu góp gió”.
Câu thơ vừa vẽ ra cái chính xác của hình thể vừa gợi ra cái linh hồn của sự vật, một vẻ đẹp bay bổng mang ý nghĩa lớn lao. Mảnh hồn làng ấy chính là nơi cho tâm hồn nghệ sỹ neo đậu với tấm lòng tha thiết nhớ thương về quê hương.
Nối nhớ thiết tha trong xa cách, nhớ cái mùi nồng mặn đặc trưng của quê hương cái hương vị đầy quyến rũ, là chất thơ đày bình dị mà khỏe khoắn toát lên từ bức tranh thiên nhiên tươi sáng thơ mộng.
c.Đánh giá
Cái “tôi” vừa được giải phóng tỏa hương thành vườn hoa đầy hương sắc của thơ mới, vẫn dào dạt một nỗi niềm chung đó là tình yêu quê hương đất nước. Tình quê hương đất nước trong các bài thơ tuy
chưa tích cực như thơ văn Cách mạng nhưng đáng trân trọng. Đó là một khoảng rộng trong trái tim yêu dào dạt của các nhà thơ mới trong đó có Thế Lữ và Tế Hanh.

Gọi x = AB và y = AC
Ta có : x/BD = y/DC ( Công thức tỉ số với đường phân giác)
<=> x/15 = y/20
<=> 20x = 15y => x = 0,75y
Ta lại có : x² + y² = 17.5²
<=> 0,5625y² + y² = 17.5²
<=> 1,5625y² = 17.5²
<=> y² = 196
<=> y = 14 ( loại -14 < 0 )
=> x = 0,75 .14=10,5

A = [(4x^2 + 36) - (4x^2 + 12x + 9)] / (x^2 + 9) = 4 - [(2x + 3)^2]/(x^2 + 9) =< 4
GTLN là 4 khi x = -3/2

A = [(x^2 - 12x + 36) - (x^2 + 9)] / (x^2 + 9) = [(x - 6)^2]/(x^2 + 9) - 1 >= -1
GTNN là -1 khi x = 6

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2001}{2003}\)

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{2003}\)

\(2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2001}{2003}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{2003}:2\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2001}{4006}=\frac{1}{2003}\)

=> x + 1 = 2003

=> x = 2003 - 1

=> x = 2002

A = [(4x^2 + 36) - (4x^2 + 12x + 9)] / (x^2 + 9) = 4 - [(2x + 3)^2]/(x^2 + 9) =< 4
GTLN là 4 khi x = -3/2

A = [(x^2 - 12x + 36) - (x^2 + 9)] / (x^2 + 9) = [(x - 6)^2]/(x^2 + 9) - 1 >= -1
GTNN là -1 khi x = 6

1 /AD =1 /AB +1 /AC
<=>AD /AB +AD /AC =1 (1)
g là góc
trên AD lấy điểm E sao cho gABE =gADC (2)
ta có gAEB =180 -gABE -gBAE
mà có (2) và gBAE =gDAC
=>gAEB =180 -gADC -gDAC =>gAEB =gACB
=>ABEC nội tiếp
=>gEBC =gEAC và gECB =gEAB =>gEBC =gECB =>EB =EC (5)
ta có tgADC ~tgABE (vì gADC =gABE và gDAC =gBAE)
=>AD /AB =DC /BE (3)
mặt khác có gBAD =gEAC và gABD =gAEC (cùg chắn cug AC)
=>tgABD ~tgAEC
=>AD /AC =BD /EC (4)
thế (3, 4) vào (1) ta được
DC /BE +BD /EC =1
mà (5) =>DC /BE +BD /BE =1
<=>(DC +BD) /BE =1
<=>BC /BE =1 <=>BC =BE (6)
từ (5, 6) =>tg BCE đều
=>gBEC =60
mà ABEC nội tiếp =>gBAC =180 -gBEC =120