Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau.

Muốn thu thập số liệu của một dấu hiệu nào đó (kí hiệu là X) ta cần phân chia đối tượng thành các phần có thể nghiên cứu tức là phân thành các đơn vị điều tra. Đánh số hay đặt tên (nếu chưa có) các đơn vị điều tra. Định ra một thứ tự cho các đơn vị điều tra để nghiên cứu dấu hiệu (cân, đo, đong, đếm) để xác định giá trị của dấu hiệu của mỗi đơn vị điều tra. Lập bảng số liệu thống kê ban đầu có thể cần hai cột hoặc dòng:

- Tên đơn vị điều tra

- Giá trị của dấu hiệu

Tần số n của một giá trị x là số lần gặp giá trị đó trong dãy các giá trị của dấu hiệu.

Ta có thể nhận xét là: Tổng các tần số của các giá trị khác nhau của dấu hiệu thì bằng số các đơn vị điều tra (hay là số tất cả các giá trị của dấu hiệu, kí hiệu là N).

2B = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^21

=> 2B - B = 2^21 - 2

Vậy B = 2²¹ - 2

\(B=\frac{2^{12}.3^5-4^6.3^6}{2^{12}.9^3+8^4.3^5}=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.3^6}{2^{12}.\left(3^2\right)^3+\left(2^3\right)^4.3^5}=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^6}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}=\frac{2^{12}.\left(3^5-3^6\right)}{2^{12}.\left(3^6+3^5\right)}=\frac{3^5-3^6}{3^6+3^5}=\frac{3^5.\left(1-3\right)}{3^5.\left(3+1\right)}=\frac{1-3}{3+1}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}\)

a) Bảng tần số

b) Biểu đồ đoạn thẳng

c) Số trung bình cộng về năng suất lúa:

So trung ga là :

116 : (1 + 3) x 1 = 29 (quả)

So trung vit là :

116 - 29 = 87 (quả)

Nếu có điều kiện thì các bạn nên sưu tập các mẩu sách báo có biểu đồ rồi sau đó nêu nhận xét. Nếu không, dưới đây là 2 ví dụ:

Ví dụ 1: Kết quả học tập cuối học kì I của học sinh khối 7 ở trường THCS A được minh họa bằng biểu đồ hình quạt như sau:

Nhận xét:

- Đa số học sinh khối 7 trường A có trình độ học tập đạt trung bình (45%) cuối học kì I.

- Tỉ lệ học sinh giỏi còn ít, chiếm 5%.

- Số học sinh yếu kém còn nhiều (20% + 5%) = 25%.

a) Tổng của x và y là x + y

b) Tích của x và y là xy

c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là (x + y)(x – y)

Hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h thì biểu thức tính diện tích hình thang là: