ê bà chị viết đề rõ ràng coi

Đặt :

\(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2011}=\frac{c}{2013}=k\)

=> a=2009k

b=2011k

c=2013k

Thay vào ta có :

\(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

hay

\(\frac{\left(2009k-2013k\right)^2}{4}=\left(2009k-2013k\right)\left(2011k-2013k\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(-4k\right)^2}{4}=\left(-4k\right)\left(-2k\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(-4k\right)^2}{4}=8k^2\)

Ta lại có :

\(\left(-4k\right)^2=\left(-4.-4\right).\left(k^2\right)\)

Thay vào ta được :

\(\frac{\left(16.k^2\right)}{4}=8.k^2\)

Mà \(\frac{\left(16.k^2\right)}{4}=8.k^2\)

(đ.p.c.m)

Nguyễn Đình Dũng

ntn hả Nguyễn Huy Thắng