cho đường tròn (O) đường kính BD=2R, dây cung AC của đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn vuông góc và cắt BD tại H. gọi P,Q,R,S là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AD, CD, CB.

a) cm: \(HA^2+HB^2+HC^2+HD^2\) KHÔNG ĐỔI

b) cm PQRS nội tiếp

tìm x,y thuộc Z : x^2+y^2=2017

cho x>y thỏa mãn xy=1. cm:

A=\(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)

cho (1+a)(1+b)=\(\dfrac{9}{4}\). tìm min P=\(\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}\)

cho x,y,z >0. cm: \(\dfrac{x^2-z^2}{y+z}+\dfrac{z^2-y^2}{x+y}+\dfrac{y^2-z^2}{x+z}\ge0\)