Mọi người ơi làm giúp mình bài này với ạ

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

1.Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE

2. Chứng minh HD.HB= HC.HE

3.AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IF/IC=FA/CF

4. Trên tia đối của AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểmcủa cạnh IC. Chứng minh NI=FM.