Cho 2 vecto không cùng phương \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)

CMR: \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)

Cho tam giác ABC và A₁B₁C₁ có cùng trọng tâm G. Gọi G₁, G_2, G₃, lần lượt là trọng tâm tam giác BCA_1, CAB_1, ABC₁. Chứng minh \(\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{GG_3}=\overrightarrow{0}\)

Cho 2 vecto không cùng phương \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)

CMR : \(\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|< \left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)

Bài 1. Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30 phút, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau) ?

Bài 1. Lúc 6 giờ, một người đi xe gắn máy với vận tốc không đổi 40km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc 8 km/h trên cùng một đường thẳng. Vào lúc 8 giờ, người đi xe gắn máy quay ngược lại tiếp tục chuyển động với vận tốc30km/h, còn người đi bộ ngưng lại nghỉ 30 phút rồi quay ngược lại đi với vận tốc 8km/h. Xác định thời điểm hai người gặp nhau lần hai ? Coi chuyển động thẳng đều. Giải bằng phương pháp lập phương trình tọa độ.

Bài 1. Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB=20km. Người này cứ đi 1 giờ lại dừng lại nghỉ 30 phút.

a/ Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần ?

b/ Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h , khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A. Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?

Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v₁ =5km/h về B cách A 10km . Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có 1 xe buýt chuyển động về B với v₂=20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại 30 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ.

a/ Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30 phút).

b/ Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thế nào ?

Chị Hoa muốn đựng 47 lít dầu trong các thùng loại 5 lít. Hỏi chị Hoa cần tất cả bao nhiêu cái thùng?

Hai tổ công nhân tham gia sản xuất, tổ một có 17 người, tổ hai có 12 người, tổ một làm ít hơn tổ hai 145 sản phẩm. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm. (Biết mỗi công nhân làm ra số sản phẩm bằng nhau).

Có hai xe chở hàng, xe thứ nhất chở 327 kg hàng hóa, xe thứ hai chở 8 bao hàng hóa, mỗi bao nặng 42kg. Hỏi xe nào chở nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu kilogam?