Tính chất nhiệt đới gió mùa ẩm của khí hậu thể hiện:

A. Nhiêt độ trung bình năm của không khí đều vượt 21 độ C.

B. Khí hậu chia làm hai mùa rõ rệt, phù hợp với hai mùa gió có tính chất trái ngược nhau.

C. Lượng mưa trung bình năm khoảng 1500-2000 mm/năm, độ ẩm không khí trung bình trên 80%.

D. Tất cả các ý trên.

Một địa điểm B nằm trên xích đạo và có kinh độ là 60 o T. Cách viết tọa độ địa lí của điểm đó là:

Cho 4,7 gam phenol tác dung với dung dịch brom thu được 13,24 gam kết tủa trắng 2,4,6 –tribromphenol. Khối lượng brom tham gia phản ứng là:

A. 16,6 gam

B. 15,44 gam

C. 20,4 gam

D. 19,2 gam

Cho cân bằng:

2SO₂ (k) + O₂ (k) ⇄  2SO₃ (k) ; ∆ H < 0 xảy ra trong bình kín. Nhận xét nào sau đây là sai ?

A. Khi tăng nhiệt độ phản ứng thì tỉ khối của hỗn hợp khí so với H₂ tăng.

B. Khi tăng áp suất chung của hệ phản ứng thì tỉ khối của hỗn hợp khí so với H₂ tăng.

C. Khi tăng nồng độ SO₂ thì tỉ khối của hỗn hợp khí so với H₂ tăng.

D. Khi cho thêm xúc tác V₂O₅ thì tỉ khối của hỗn hợp khí so với H₂ không đổi.

Những thuận lợi cơ bản của nước ta sau tháng Tám 1945

A. Nhân dân lao động đã giành chính quyền làm chủ tích cực xây dựng và bảo vệ chính quyền cách mạng.

B. Phong trào giải phóng dân tộc đang dâng cao ở nhiều nước thuộc địa phụ thuộc.

C. Hệ thống xã hội chủ nghĩa hình thành, phong trào đấu tranh vi hòa bình dân chủ phát triển.

D. Cả ba vấn đề trên.

a) Ta có \(\log_32<\log_33=1=\log_22<\log_23\)

b) \(\log_23<\log_24=2=\log_39<\log_311\)

c) Đưa về cùng 1 lôgarit cơ số 10, ta có 

\(\frac{1}{2}+lg3=\frac{1}{2}lg10+lg3=lg3\sqrt{10}\)

\(lg19-lg2=lg\frac{19}{2}\)

So sánh 2 số \(3\sqrt{10}\) và \(\frac{19}{2}\) ta có :

\(\left(3\sqrt{10}\right)^2=9.10=90=\frac{360}{4}<\frac{361}{4}=\left(\frac{19}{2}\right)^2\)

Vì vậy : \(3\sqrt{10}<\frac{19}{2}\)

Từ đó suy ra \(\frac{1}{2}+lg3\)<\(lg19-lg2\)

d) Ta có : \(\frac{lg5+lg\sqrt{7}}{2}=lg\left(5\sqrt{7}\right)^{\frac{1}{2}}=lg\sqrt{5\sqrt{7}}\)

Ta so sánh 2 số : \(\sqrt{5\sqrt{7}}\) và \(\frac{5+\sqrt{7}}{2}\) 

Ta có :

\(\sqrt{5\sqrt{7}}^2=5\sqrt{7}\)

\(\left(\frac{5+\sqrt{7}}{2}\right)^2=\frac{32+10\sqrt{7}}{4}=8+\frac{5}{2}\sqrt{7}\)

\(8+\frac{5}{2}\sqrt{7}-5\sqrt{7}=8-\frac{5}{2}\sqrt{7}=\frac{16-5\sqrt{7}}{2}=\frac{\sqrt{256}-\sqrt{175}}{2}>0\)

Suy ra : \(8+\frac{5}{2}\sqrt{7}>5\sqrt{7}\)

Do đó : \(\frac{5+\sqrt{7}}{2}>\sqrt{5\sqrt{7}}\)

và \(lg\frac{5+\sqrt{7}}{2}>\frac{lg5+lg\sqrt{7}}{2}\)

a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho các số dương, ta có :

\(\log_23+\log_32>2\sqrt{\log_23.\log_32}=2\sqrt{1}=2\)

Không xảy ra dấu "=" vì \(\log_23\ne\log_32\)

Mặt khác, ta lại có :

\(\log_23+\log_32<\frac{5}{2}\Leftrightarrow\log_23+\frac{1}{\log_23}-\frac{5}{2}<0\)

                             \(\Leftrightarrow2\log^2_23-5\log_23+2<0\)

                            \(\Leftrightarrow\left(\log_23-1\right)\left(\log_23-2\right)<0\) (*)

Hơn nữa, \(2\log_23>2\log_22>1\) nên \(2\log_23-1>0\)

Mà \(\log_23<\log_24=2\Rightarrow\log_23-2<0\)

Từ đó suy ra (*) luôn đúng. Vậy \(2<\log_23+\log_32<\frac{5}{2}\)

b) Vì \(a,b\ge1\) nên \(\ln a,\ln b,\ln\frac{a+b}{2}\) không âm. 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

\(\ln a+\ln b\ge2\sqrt{\ln a.\ln b}\)

Suy ra 

\(2\left(\ln a+\ln b\right)\ge\ln a+\ln b+2\sqrt{\ln a\ln b}=\left(\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\right)^2\)

Mặt khác :

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow\ln\frac{a+b}{2}\ge\frac{1}{2}\left(\ln a+\ln b\right)\)

Từ đó ta thu được :

\(\ln\frac{a+b}{2}\ge\frac{1}{4}\left(\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\right)^2\)

hay \(\frac{\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}}{2}\le\sqrt{\ln\frac{a+b}{2}}\)

c) Ta chứng minh bài toán tổng quát :

\(\log_n\left(n+1\right)>\log_{n+1}\left(n+2\right)\) với mọi n >1

Thật vậy, 

\(\left(n+1\right)^2=n\left(n+2\right)+1>n\left(n+2\right)>1\) 

suy ra :

\(\log_{\left(n+1\right)^2}n\left(n+2\right)<1\Leftrightarrow\frac{1}{2}\log_{n+1}n\left(n+2\right)<1\)

                                  \(\Leftrightarrow\log_{n+1}n+\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)<2\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :

\(2>\log_{\left(n+1\right)}n+\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)>2\sqrt{\log_{\left(n+1\right)}n.\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)}\)

Do đó ta có :

\(1>\log_{\left(n+1\right)}n.\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)\) và \(\log_n\left(n+1>\right)\log_{\left(n+1\right)}\left(n+2\right)\) với mọi n>1

 Công lao đầu tiên to lớn nhất của Nguyễn Ái Quốc trong những năm 1911-1930 là gì?

A. Từ chủ nghĩa yêu nước đến chủ nghĩa Mác - Lênin, tìm ra con đương cứu nước đúng đắn.

B. Thành lập Hội Việt Nam cách mạng thanh niên.

C. Hợp nhất ba tổ chức cộng sản.

D. Khởi thảo Cương lĩnh chính trị đầu tiên của Đảng Cộng sản Việt Nam.

co 50 hoc sinh day! 

Polime nào sau đây được tổng hợp bằng phản ứng trùng hợp?

A. Tơ nilon-6,6

B. Tơ nilon-6

C. Tơ olon

D. Tơ lapsan