- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d

- Nối A’B cắt d tại M. M chính là điểm cần tìm.

- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’. Do đó : MA+MB=MA’+MB=A’B .

- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B lớn hơn hoặc bằng A'B. Dấu bằng chỉ xảy ra khi A’M’B thẳng hàng. Nghĩa là M trùng với M’ 

- Vì khoảng cách giữa hai bờ sống là không đổi , cho nên \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{u}\).

- Tìm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}\). Khi đó AMNA’ là hình bình hành : A’N=AM .

- Do đó : MA+NB ngắn nhất Vì : MA+NB=A’N+NB 

- Theo tính chất hình bình hành : BA=DC \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\). Nhưng theo giả thiết A,B cố định , cho nên  \(\overrightarrow{AB}\)  cố định . Ví C chạy trên (O;R) , D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\) , cho nên D chạy trên đường tròn O’ là ảnh của đường tròn O

- Cách xác định (O’) : Từ O kẻ đường thẳng // với AB , sau đó dựng véc tơ \(\overrightarrow{OO'}=\overrightarrow{AB}\). Từ O’ quay đường tròn bán kính R , đó chính là đường tròn quỹ tích của D.

Nếu ta coi chiều dài ban đầu là 100% thì chiều dài lúc sau là :100%-20%=80%(chiều dài ban đầu)

Nếu ta coi chiều rộng ban đầu là 100% thì chiều rộng lúc sau là:100%+30%=130%(chiều rộng ban đầu)

Diện tích lúc sau là :80%x130%=104%

Con diền tích ban đầu là 100% thì diện tích lúc sau tăng :104%-100%=4%

                       Đáp số:4%

diện tích hình bình hành MNPQ là:

12 x 6 = 72 (cm2)

diện tích hình tam giác KPQ là:

12 x 6 : 2 = 36 (cm2)

tổng diện tích hai hình tam giác MKQ và KHP là:

72 - 36 = 36 (cm2)

vậy diện tích hình tam giác KPQ bằng tổng diện tích hai hình tam giác MNQ và KHP.

Với x ≥ 2 hàm số có công thức y= f(x) = x + 1.

Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là f(3) = 3 + 1 = 4.

Tương tự, với x < 2 hàm số có công thức y = f(y) = x² – 2.

Vậy f(- 1) = (- 1)²  –  2 = – 1.

Tại x = 2 giá trị của hàm số là: f(2) = 2 + 1 = 3.

Trả lời:    f(3) = 4;    f(- 1) = – 1;   f(2) = 3

Nhận xét nào dưới đây về cacbon đioxit là không chính xác ? 

A. Chất khí, không màu, không mùi, nặng hơn không khí.

B. Là chất khí chủ yếu gây ra hiệu ứng nhà kính.

C. Chất khí không độc nhưng không duy trì sự sống.

D. Chất khí được dùng để chữa cháy, nhất là các đám cháy kim loại.

 Ta có  = (2; -5). Gọi M(x; y) là 1 điểm nằm trên đường thẳng AB thì AM = (x – 1; y – 4). Ba điểm A, B, M thẳng hàng nên hai vec tơ  và  cùng phương, cho ta:

 =  <=>   5x + 2y -13 = 0

Đó chính là phương trình đường thẳng AB.

Tương tự ta có phương trình đường thẳng BC: x – y -4 = 0

phương trình đường thẳng CA: 2x + 5y -22 = 0

Phương trình của ∆ là : y + 8 = -3(x + 5)  <=> 3x + y + 23 = 0

Ta có phương trình tham số  là :   d: