Gọi ƯCLN (2n+3,n+1) là d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d 

=>2n+3 chia hết cho d và 2n+2 chia hết cho d 

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d 

=>2n+3-2n-2 chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d => d=1

Vậy với n là số tự nhiên thì 2n+3 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.