\(\dfrac{3+\sqrt{21}}{1+\sqrt{7}}=\dfrac{\left(3+\sqrt{21}\right)\left(1-\sqrt{7}\right)}{-6}=\dfrac{3-3\sqrt{7}+\sqrt{21}-\sqrt{147}}{-6}\\ =\dfrac{3-3\sqrt{7}+\sqrt{21}-7\sqrt{3}}{-6}=-\dfrac{3-3\sqrt{7}+\sqrt{21}-7\sqrt{3}}{6}\)

Bài 1:

\(\left(3x+4x^2-2\right)\left(-x^2+1+2x\right)\)

\(=-3x^3+3x+6x^2-4x^4+4x^2+8x^3+2x^2-2-4x\)

\(=5x^3-x+12x^2-4x^2-2\)

Bài 2:

\(12a^2b\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=12a^2b\cdot\left(a^2-b^2\right)\)

\(=12a^4b-12a^2b^3\)

Bài 3:

\(3\left(1-4x\right)\left(x-1\right)+4\left(3x-2\right)\left(x+3\right)=-27\) (1)

\(\Leftrightarrow\left(3-12x\right)\left(x-1\right)+\left(12x-8\right)\left(x+3\right)=-27\)

\(\Leftrightarrow3x-3-12x^2+12x+12x^2+36x-8x-24=-27\)

\(\Leftrightarrow43x-27=-27\)

\(\Leftrightarrow43x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{0\right\}\)

Câu hỏi của như quỳnh Lê ngọc - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

\(2x+12=3\left(x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+12=3x-21\)

\(\Leftrightarrow-x+12=-21\)

\(\Leftrightarrow-x=-33\)

\(\Leftrightarrow x=33\)

Vậy \(x=33\)

hiểu rồi có thể là câu hỏi đó bị đăng trùng nên phải xóa, vào câu hỏi tương tự tìm hoặc đăng lại bn nhé

a) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{2-\sqrt{3}}\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(6+2\sqrt{12}+2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(6+4\sqrt{3}+2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(8+4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot4\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(4-3\right)\cdot4}\)

\(=\sqrt{1\cdot4}\)

\(=\sqrt{4}\)

\(=2\)

b) \(\left(\sqrt{2}+1\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\)

\(=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-\left(2\sqrt{2}-6+3\sqrt{2}-1\right)\)

\(=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-\left(5\sqrt{2}-7\right)\)

\(=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-5\sqrt{2}+7\)

\(=0+14\)

\(=14\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

dài quá ==' cả d, e, f nữa ==' có j rảnh lm cho nhé :D

3 bài đầu dễ tự làm nhé.

Bài 4:

\(B=\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}}-\dfrac{\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3-2\sqrt{2}}-\dfrac{1+\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}\)

\(=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)-\left(1+\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\)

\(=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}-\left(3-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\right)\)

\(=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}-\left(-1+\sqrt{2}\right)\)

\(=3\sqrt{2}+4-3-2\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\)

\(=0+2\)

\(=2\)

Vậy B là số tự nhiên.

\(\left\{4x-2\left(x-3\right)-3\left[x-3\left(4-2x\right)+8\right]\right\}\left(-3x\right)\)

\(=\left[4x-2x+6-3\left(x-12+6x+8\right)\right]\left(-3x\right)\)

\(=\left[4x-2x+6-3\left(7x-4\right)\right]\left(-3x\right)\)

\(=\left(4x-2x+6-21x+12\right)\left(-3x\right)\)

\(=\left(-19x+18\right)\left(-3x\right)\)

\(=57x^2-54x\)

thế nhưng phải có điều kiện của n nữa chứ