Tên: Trà My

Lớp: 7

Link nick hoc24: Góc học tập của Bùi Hà Chi

Mình sẽ đăng kí :)

Trà My _ lớp 7_ (link hoc24: Góc học tập của Bùi Hà Chi)

Nhưng mình thấy cuộc thi này có vẻ không công bằng lắm đâu bạn, nếu là toán lớp 7 thì lớp 7 trở xuống sẽ có quyền tham gia, những bạn lớp 8-9 tham gia thì quá có lợi rồi, vì học lên cao sẽ có nhiều kinh nghiệm hơn, nhiều phương pháp làm toán hơn, chẳng phải càng thiệt cho các bạn lớp dưới sao? Mình nghĩ bạn nên xem xét lại !

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

\(\frac{x^2+x^2}{\left(x+1\right)^2}=1\)<=>\(\frac{2x^2}{\left(x+1\right)^2}-\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}=0\)<=>\(\frac{2x^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}=0\)<=>\(\frac{2x^2-\left(x^2+2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}=0\)

<=>\(\frac{2x^2-x^2-2x-1}{\left(x+1\right)^2}=0\)<=>\(\frac{x^2-2x-1}{\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\left(x+1\right)^2\ne0\)<=> \(x^2-2x-1=0\Leftrightarrow x^2-2x+1-2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2=0\)

<=>\(\left(x-1\right)^2=2\)<=>\(x-1=\left[\begin{array}{nghiempt}-\sqrt{2}\\\sqrt{2}\end{array}\right.\)<=>\(x=\left[\begin{array}{nghiempt}-\sqrt{2}+1\\\sqrt{2}+1\end{array}\right.\)

C. Gangnam Style

bài hát Hàn Quốc nổi tiếng thế giới này của ông Psy còn j =)))

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x-2}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)a}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x}+\frac{\left(x-2\right)xb}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x}+\frac{\left(x-1\right)xc}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)a+\left(x-2\right)xb+\left(x-1\right)xc}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(x^2-3x+2\right)+b\left(x^2-2x\right)+c\left(x^2-x\right)}{x^3-3x^2+2}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(a+b+c\right)-x\left(3a+2b+c\right)+2a}{x^3-3x^2+2}=\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2+2}\)

Sử dụng đồng nhất thức ta được: \(\begin{cases}x^2\left(a+b+c\right)=9\\x\left(3a+2b+c\right)=16\\2a=4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=2\\b=3\\c=4\end{cases}\)

\(8^7-2^{18}=4^7.2^7-\left(2^2\right)^9=4^7.2^7-4^9=4^7\left(2^7-4^2\right)\) chia hết cho 4(đpcm)

tui làm có mỗi 1 dòng nè =)))

11.18=11.9.2=6.3.11

15.45=45.3.5=9.5.15

TH1: \(x\le1\)

<=>4-2x+2-2x=7<=>6-4x=7<=>4x=-1<=>\(x=-\frac{1}{4}\)(tmđk \(x\le1\))

TH2: \(1< x\le2\)

<=>4-2x+2x-2=7<=>2=7 vô lý!

TH3:x>2

<=>2x-4+2x-2=7<=>4x-6=7<=>4x=13<=>\(x=\frac{13}{4}\)(tmđk x>2)

Vậy \(x=-\frac{1}{4}\) hoặc \(x=\frac{13}{4}\)

TH1: \(x\le-2\)

<=>-2x-4+3-3x=5<=>-5x-1=5<=>-5x=6<=>\(x=-\frac{6}{5}\) (loại)

TH2: \(-2< x\le1\)

<=>2x+4+3-3x=5<=>7-x=5<=>x=2(loại)

TH3: x>1

<=>2x+4+3x-3=5<=>5x+1=5<=>5x=4<=>\(x=\frac{4}{5}\)(loại)

Vậy không có x thoả mãn đề bài