Em cảm ơn hoc24 rất nhiều, chúc mọi người có một giáng sinh vui vẻ =)))

cái đề dài thế này, chả biết khó hay ko nhưng mà ngại làm quá :[

\(A=\frac{2010}{2}+\frac{2010}{2}+\frac{2010}{6}+\frac{2010}{12}+...+\frac{2010}{9900}\)

<=>\(A=2010\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\right)\)

<=>\(A=2010\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

<=>\(A=2010\left(\frac{1}{2}+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

<=>\(A=2010\left(\frac{1}{2}+1-\frac{1}{100}\right)\)

<=>\(A=2010.\frac{149}{100}\)

<=>\(A=\frac{29949}{10}\)

Nếu như đề của bạn viết bị đúng thì ko sao, nhưng nếu đề bạn có bị thừa phân số 2010/2 thì chỉnh sửa lại bài làm bên trên 1 chút

Vì \(\begin{cases}\left(2x+y\right)^2\ge0\\\left(x+2\right)^2\ge0\end{cases}\)=> \(\left(2x+y\right)^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\left(2x+y\right)^2+\left(x+2\right)^2=0\) <=> \(\left(2x+y\right)^2=\left(x+2\right)^2=0\) <=> \(2x+y=x+2=0\)

Với x+2=0 <=> x=-2

Thay x=-2 vào 2x+y=0 <=> -4+y=0 <=> y=4

Vậy x=-2 và y=4

+)Với \(x\le2016\)

=>\(A=\left|x-2016\right|+x-1=2016-x+x-1=2015\)

+)Với x>2016

=>\(A=\left|x-2016\right|+x-1=x-2016+x-1=2x-2017>2015\)

So sánh 2 trường hợp ta thấy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2015 khi \(x\le2016\)

\(x^2\ge0\Rightarrow7+x^2\ge7\Rightarrow M=\frac{12}{7+x^2}\le\frac{12}{7}\)

M đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{12}{7}\) khi x²=0 <=> x=0

\(2^{210}=\left(2^3\right)^{70}=8^{70}\)

\(5^{140}=\left(5^2\right)^{70}=25^{70}\)

8⁷⁰<25⁷⁰ <=> 2²¹⁰<5¹⁴⁰

Bài này mình thấy chứng minh phần b trước thì ra phần a luôn =)))

b)Tam giác ABC có 2 góc bằng nhau: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) =>Tam giác ABC cân tại A => AB=AC (1)

Tia BM là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABM}=\widehat{BM}C=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}\)

Tia CN là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) <=> \(\frac{1}{2}.\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\) => \(\widehat{ABM}\)\(=\widehat{ACN}\) (2)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) có:

ui ~ giải thưởng của cuộc thi toán hsg lớp 7 sao toàn lớp 8 đạt giải thế này :v

à cơ mà quên mất, mụ soyeon đâu rồi???

1. Her hobby is raising money for the poor.
-> She enjoys raising money for the poor.
2. Because he was tired, he went to bed early. (SO)
-> He was tired, so he went to bed early.
3. They / visit / Ha long Bay / a long time. (complete the sentence)
-> They have visited Ha Long Bay for a long time.
4. I have bad marks. ( Give the advice)
-> You should study harder.
5. Ho Chi Minh City is larger than Ha Noi.
-> Hanoi is smaller than Ho Chi Minh City.
6. The Nile is the longest river in the world.
-> No river in the world is longer than the Nile.
7. Hoa didn’t go to school yesterday because she had a headache. (WHY?)

->Why didn't Hoa go to school yesterday?