Sự kiện ông Man - đê- la được bầu làm tổng thống Nam Phi có ý nghĩa gì ?

Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z với thuốc thử được ghi ở bảng sau

Các dung dịch X, Y, Z lần lượt là

A. fructozo, vinyl axetat, anilin

B. glucozo, anilin, vinyl axetat

C. vinyl axetat, glucozo, anilin

D. glucozo, etyl axetat, phenol

Một trong các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) là hàm số \(\sin x-\cos x\) . Từ định lí nếu hàm số f(x) có nguyên hàm F(x) trên khoảng (a,b) thì trên khoảng đó nó có vô số nguyên hàm và hai nguyên hàm bất kì của cùng một hàm cho trên khoảng (a,b) là sai khác nhau một hằng số cộng. suy ra mọi nguyên hàm số đã cho đều có dạng \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+C\), trong đó C là hằng số nào đó. 

Để xác định hằng số C ta sử dụng điều kiện F(0)=1

Từ điều kiện này và biểu thức F(x) ta có :

\(\sin0-\cos0+C=1\Rightarrow C=1+\cos0=2\)

Do đó hàm số \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+2\) là nguyên hàm cần tìm

Đặt \(f_1\left(x\right)=3e^{2x+1};f_2\left(x\right)=\frac{1}{\cos^{2\left(\frac{\Pi x}{4}\right)}}\) . Khi đó \(f\left(x\right)=f_1\left(x\right)+f_2\left(x\right)\)

- Tìm một nguyên hàm của \(f_1\left(x\right)=3e^{2x+1}\) vì nguyên hàm của hàm số \(e^x\) là hàm số \(e^x\) nên theo quy tắc : "Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) thì \(F\left(y\left(t\right)\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(y\left(t\right)\right).y't\)                                           trong đó ta giả thiết rằng các hàm số \(f\left(y\left(t\right)\right).y't\)                                                        và \(F\left(y\left(t\right)\right)\) đều được xác định. Đặc biệt là nếu \(y\left(t\right)=at+b,a\ne0\) vafneeus F(x) là một nguyên hàm đối với hàm \(f\left(x\right)\) thì \(\frac{1}{a}F\left(at+b\right)\) là một nguyên hàm đối với hàm số \(f\left(at+b\right)\)" (a)

Nguyên hàm của hàm số \(e^{2x+1}\) là \(F_1\left(x\right)=\frac{1}{2}e^{2x+1}\)

Theo quy tắc "Nếu \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) thì \(kF\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(kf\left(x\right)\)" (b) 

một nguyên hàm của \(3e^{2x+1}\) là hàm số \(3.\frac{1}{2}e^{2x+1}=\frac{3}{2}e^{2x+1}\)

Tìm một nguyên hàm của \(f_2\left(x\right)=\frac{1}{\cos^{2\left(\frac{\Pi x}{4}\right)}}\). Vì hàm số \(\tan x\) là một nguyên hàm của \(\frac{1}{\cos^2x}\) nên theo quy tắc (a) ta có \(\frac{4}{\Pi}\tan\frac{\Pi x}{4}\) là nguyên hàm của \(\frac{1}{\cos^{2\left(\frac{\Pi x}{4}\right)}}\)

Bây giờ áp dụng  quy tắc "Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) và G(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x) thì hàm số F(x) + G (x) là môt nguyên hàm của hàm số f(x)+g(x)" (c)

ta thu được \(\frac{3}{2}e^{2x+1}+\frac{4}{\Pi}\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\)

Mọi nguyên hàm của \(f\left(x\right)\) được biểu diễn bởi công thức :

\(F\left(x\right)=\frac{3}{2}e^{2x+1}+\frac{4}{\Pi}\tan\left(\frac{\Pi x}{4}\right)+C\)

* Cuộc đời:

- Mikhaiin SôlôKhôp là nhà văn hiện thực vĩ đại Nga sinh năm 1905 , mất 1984 , xuất thân trong một gia đình nông dân vùng thảo nguyên cạnh sông Đông .

- Ông rất gắn bó với con người và cảnh vật quê hương trong những bước chuyển mình đau đớn và phức tạp của lịch sử . Chính vì thế tác phẩm của ông thấm đẫm hơi thở và linh hồn của cuộc sống vùng sông Đông .

- Sôlô Khốp là người trực tiếp tham gia cuộc chiến tranh vệ quốc vĩ đại , ông thấu hiểu được những nỗi khổ đau và số phận con người trong cuộc chiến tranh . Chính điều này đã tạo ra một bước ngoặc trong các sáng tác của ông .

* Sự nghiệp :

-Sôlô Khôp  là nhà văn xuất sắc của nước Nga , ông đã để lại nhiều tác phẩm có giá trị như : Những truyện ngắn sông Đông , Sông Đông êm đềm , Số phận con người , Đất vỡ hoang ,…

- Sôlô Khôp được trao tặng giải thưởng nô ben về văn học năm 1965 

Đây là thí nghiệm điều chế và thu khí gì?

A. C₂H₂.

B. C₃H₈.

C. H₂.

D. CH₄.

Dãy gồm các chất đều tác dụng với AgNO₃ trong dung dịch NH₃ là:

A. anđehit fomic, axetilen, etilen.

B. axit fomic, vinylaxetilen, propin.

C. anđehit axetic, but-1-in, etilen.

D. anđehit axetic, axetilen, but-2-in.

Cho các chất: Al, Fe và các dung dịch: Fe(NO₃)₂, AgNO₃, NaOH, HCl lần lượt tác dụng với nhau từng đôi một. Số phản ứng oxi hóa khử khác nhau nhiều nhất có thể xảy ra là

A. 7

B. 10

C. 9

D. 8

Trong số các loại tơ sau: tơ tằm, tơ visco, tơ nilon-6,6, tơ axetat, tơ capron, tơ enang, những tơ nào thuộc loại tơ nhân tạo?

A. Tơ tằm và tơ enang

B. Tơ visco và tơ axetat.

C. Tơ nilon-6,6 và tơ capron.

D. Tơ visco và tơ nilon-6,6

Phương trình hoá học nào sau đây sai?

A. Mg + H₂SO₄ → MgSO₄ + H₂

B. Al(OH)₃ + 3HCl → AlCl₃ + ₃H₂O

C. Fe₂O₃ + 6HNO₃ → 2Fe(NO₃)₃ + 3H₂O

D. Fe₃O₄ + 4HNO₃ → Fe(NO₃)₂ + 2Fe(NO₃)₃ + 4H₂O