Đặt \(\frac{AB}{CD}=k\)

Do AB // CD nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{EB}{ED}=k\) và  \(\frac{FA}{FD}=\frac{FB}{FC}=k\) (như hình vẽ)

Suy ra : \(\overrightarrow{EA}=-k\overrightarrow{EC}\), \(\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{ED}\) , \(\overrightarrow{FA}=-k\overrightarrow{FD}\) và \(\overrightarrow{FB}=-k\overrightarrow{FC}\)

Do M là trung điểm AB và N là trung điểm CD nên :

\(2\overrightarrow{EM}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{EC}-k\overrightarrow{ED}=-2\left(\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}\right)=-2k\overrightarrow{EN}\)

Suy ra \(\overrightarrow{EM}=k\overrightarrow{EN}\) (1)

Hoàn toàn tương tự cũng được \(\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh

Tìm a để hệ bất phương trình sau vô nghiệm

\(\begin{cases}x^2+7x-8\le0\\a^2x+1>3+\left(3a-2\right)x\end{cases}\)

222...22200333...33 có tổng các chữ số là:

            2001.2+2003.3=10011

Vì 10011 chia hết cho 3 nên 222...22200333...333 chia hết cho 3

=> 222...22200333...333 là hợp số

Chất nào dưới đây làm quỳ tím hóa xanh?

A. CH₃COOH.             

B. C₆H₅NH₂.         

C. CH₃OH             

D. C₂H₅NH₂.