Ta biến đổi f(x) về dạng : 

\(f\left(x\right)=\frac{\sin x.\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+\cos x.\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{\cos x.\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}-1=\frac{\cos\frac{\pi}{4}}{\cos x.\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}-1\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\int\frac{dx}{\cos x.\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}dx-\int dx=\frac{\sqrt{2}}{2}\int\frac{dx}{\cos x.\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}dx-x\left(1\right)\)

Để tính \(J=\int\frac{dx}{\cos x.\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}dx\)

Ta có \(\int\frac{dx}{\cos x.\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}dx=\sqrt{2}\int\frac{1}{\cos x.\left(\cos x-\sin x\right)}dx=\sqrt{2}\int\frac{1}{\left(1-\tan x\right)}.\frac{1}{\cos^2x}dx\)

\(=-\sqrt{2}\int\frac{d\left(1-\tan x\right)}{1-\tan x}=\sqrt{2}\ln\left|1-\tan x\right|+C\)

Hỗn hợp X gồm vinyl axetat, metyl axetat, etyl fomat. Đốt cháy 3,08 gam X thu được 2,16 gam H₂O. Thành phần % về khối lượng vinyl axetat trong X là?

A. 27,92%                     

B. 75%                          

C. 72,08%                     

D. 25%

Cho bảng số liệu:

DIỆN TÍCH CÂY CÔNG NGHIỆP CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 1990 - 2010 (Đơn vị: nghìn ha)

Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu diện tích trồng cây công nghiệp ở nước ta giai đoạn 1990 - 2010 là:

A. biểu đồ cột chồng.

B. biểu đồ đường.

C. biểu đồ tròn.

D. biểu đồ miền.

a) Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.

a + b > c    =>    a + b - c > 0

a + c > b    =>    a + c - b > 0

                 =>    [a + (b +c)](a - (b - c)) > 0

                 =>    a² – (b-c)² > 0  =>  a² > (b-c)².

b) Từ kết quả câu a), ta có: 

       a² + b² + c² > (b-c)² + (a – c)² + (a - b)² 

<=> a² + b² + c² > b² + c² – 2bc + a² + c² – 2ac + a² + b² – 2ab

<=> 2(ab + bc + ac) > a² + b² + c^2.

Cho biểu đồ về GDP của Thái Lan và Xin-ga-po qua các năm:

(Nguồn: Số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam 2017, NXB Thống kê, 2018)

Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây?

A. Cơ cấu GDP của Thái Lan và Xin-ga-po qua các năm.

B. Quy mô GDP của Thái Lan và Xin-ga-po qua các năm.

C. Tốc độ tăng trưởng GDP của Thái Lan và Xin-ga-po qua các năm.

D. Chuyển dịch cơ cấu GDP của Thái Lan và Xin-ga-po qua các năm.

Cho biểu đồ:

Theo biểu đồ, nhận xét nào sau đây đúng về sự thay đổi tỉ trọng cơ cấu sản lượng thủy sản nuôi trồng của nước ta năm 2017 so với năm 2010?

CƠ CẤU SẢN LƯỢNG THỦY SẢN NUÔI TRỒNG CỦA NƯỚC TA NĂM 2010 VÀ 2017 (%)

A. Tôm nuôi giảm, cá nuôi giảm

B. Thủy sản khác giảm, cá nuôi giảm

C. Cá nuôi giảm, tôm nuôi tăng

D. Tôm nuôi tăng, thủy sản khác giảm

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 13, hãy cho biết nhận xét nào sau đây đúng về đặc điểm tự nhiên miền Tây Bắc và Bắc Trung Bộ?

A. Đỉnh núi cao nhất là Pu Xai Lai Leng nằm trên dãy Trường Sơn Bắc.

B. Địa hình kéo dài theo chiều Đông - Tây tạo nên tính phân bậc rõ rệt.

C. Có đồng bằng châu thổ sông rộng lớn nhất nước ta.

D. Hướng chính trong cấu trúc địa hình là tây bắc - đông nam.