Ta có : \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
\(\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{y}{4}\)
\(\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{2y}{8}\)
\(\dfrac{5}{x}=\dfrac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow\)5\(\times\)8=x(1-2y)
\(\Rightarrow\)x(1-2y)=40
Mà 40 có thể phân tích ra tích hai số nguyên là:
40=x(1-2y)=1\(\times\)40=(-1)(-40)=2\(\times\)20=(-2)(-20)=4\(\times\)10=(-4)(-10)=5\(\times\)8=(-5)(-8)
Ta có bảng sau :
| x | 1 | 40 | -1 | -40 | 2 | 20 | -2 | -20 | 4 | 10 | -4 | -10 | 5 | 8 | -5 | -8 |
| 1-2y | 40 | 1 | -40 | -1 | 20 | 2 | -20 | -2 | 10 | 4 | -10 | -4 | 8 | 5 | -8 | -5 |
| y | -19.5(loại) | 0 | 20.5(loại) | 1 | -9.5(loại) | -0.5(loại) | 10.5(loại) | 1.5(loại) | -4.5(loại) | -1.5(loại) | 5.5(loại) | 2.5(loại) | -3.5(loại) | -2 | 4.5(loại) | 3 |
Vậy các cặp số nguyên (x;y)là : (40;0);(-40;1);(8;-2);(-8;3)
Bài này dài nhưng dễ thôi![]()