2. \(\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\) (ĐKXĐ:\(x\ne1,x\ne2\))

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{7}{2-x}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x+7\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)

\(\Rightarrow2-x+7\left(x-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2-x+7x-7=1\)

\(\Leftrightarrow-x+7x=1-2+7\)

\(\Leftrightarrow6x=6\)

\(\Leftrightarrow x=1\) (Không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

Để A=B thì (x - 1)(x² + x + 1) - 2x = x(x - 1)(x + 1)

<=> x³ - 1 - 2x = x(x² - 1)

<=> x³ - 2x - 1 = x³ - x

<=> x³ - x³ - 1 = - x + 2x

<=> - 1 = x

Hay x = - 1

Vậy với x = - 1 thì A=B

Hiệu số tuổi không thay đổi

Ta có :

\(\frac{6}{7}\)tuổi bà hiện lên = \(\frac{4}{5}\)tuổi bà 4 năm nữa

\(\frac{6}{7}\)tuổi bà hiện nay = \(\frac{4}{5}\)tuổi bà hiện nay + 3,2 năm

\(\frac{2}{35}\)tuổi bà hiện nay = 3,2 năm

Tuổi bà hiện nay có là :

3,2 : \(\frac{2}{35}\)= 56 ( tuổi )

Tuổi cháu có là :

56 x \(\frac{1}{7}\)= 8 ( tuổi )

Đáp số : bà : 56 tuổi

cháu : 8 tuổi

Bài 1:

a) Với x=1 thì:

(2.1+3m)(3.1-2m-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(2+3m)(3-2m-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(2+3m)(2-2m)=0

\(\Leftrightarrow\)2(2+3m)(1-m)=0

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2+3m=0\\1-m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}3m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)

1/5 + 3/12 - 3/4 = 5/60 + 15/60 - 15/60 = 5/60 = 1/12

28/17 x 68/14 = 14x2x17x4/17x14 = 2x4 = 8

Nung hỗn hợp Al, Fe₃O₄, Cu ở nhiệt độ cao, thu được hỗn hợp rắn X. Cho X vào dung dịch NaOH dư, thu được chất rắn Y và khí H₂. Cho Y vào dung dịch AgNO₃ thu được chất rắn Z và dung dịch E chứa 3 muối. Cho dung dịch HCl vào E, thu được khí NO. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Thành phần các chất trong E là

A. Cu(NO₃)₂, Fe(NO₃)₂, Al(NO₃)₃.

B. Cu(NO₃)₂, Fe(NO₃)₃, AgNO₃.

C. Cu(NO₃)₂, Fe(NO₃)₂, Fe(NO₃)₃.

D. Al(NO₃)₃, Fe(NO₃)₂, Fe(NO₃)₃.

Ta có:

\(\frac{2}{x^2-x+1}\)

\(=\frac{2}{x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}\)

\(=\frac{2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{2}{\frac{3}{4}}=\frac{8}{3}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac{1}{2}=0\)

\(x=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của phân thức trên là \(\frac{8}{3}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)