Ta có: \(\frac{0,38.10^{-3}D}{a}\le i\le\frac{0,75.10^{-3}D}{a}\)\(\Rightarrow1,52mm\le i\le3mm\)

\(\Rightarrow\frac{7,2}{1,52}\ge k+\frac{1}{2}\ge\frac{7,2}{3}\)\(\Rightarrow4,2\ge k\ge1,9\Rightarrow k=2,3,4\)

\(\Rightarrow\) có 3 bức xạ cho vân tối tại M

----> chọn B

a/ Chiết suất của lăng kính đối với tia tím và đỏ tính theo (1) là:

\(n_t=1,7311\text{≈}\sqrt{3};\)\(n_đ=1,4142\text{≈}\sqrt{2}\)

Khi góc lệch của tia tím là cực tiểu thì: \(\iota'_1=\iota_2\Rightarrow r_1=r_2=\frac{A}{2}\)

và \(D_{min}=2\iota_1-A\) hay \(\iota_1=\frac{D_{tmin}+A}{2}\)

áp dụng công thức : \(\sin\iota_1=n\sin r_1\) ta được \(\sin D_{tmin}+A_2=n_t\sin\frac{A}{2}\)

Đối với tia tím \(n_t=\sqrt{3}\) và biết \(A=60^0\), ta được:

\(\sin D_{tmin}+A_2=60^0\Rightarrow D_{tmin}=60^0\)

Góc tới của tia sáng trắng ở mặt AB phải bằng:\(i_t=60^0\)

b/ Tương tự như vậy, muốn cho góc lệch của tia đỏ là cực tiểu thì:

\(\sin\frac{D_{dmin}+A}{2}=n_d\sin\frac{A}{2}\Rightarrow D_{dmin}=30^0\)

và góc tới của tia sáng trắng trên mặt AB là: \(i_đ=45^0\)

Như vậy phải giảm góc tới trên mặt AB một góc là :\(i_t-t_đ=15^0\), tức là phải quay lăng kính quanh cạnh A một góc  \(15^0\) ngược chiều kim đồng hồ.

c/Gọi   \(r_{0đ}\)và \(r_{0t}\)  là các góc giới hạn phản xạ toàn phần của tia đỏ và tia tím ta có:

\(\sin r_{0đ}=\frac{1}{n_d}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow r_{0đ}=45^0\)

\(\sin r_{0t}=\frac{1}{n_t}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)=>r_0t < r_0đ .Do đó muốn cho không có tia sáng nào ló ra khỏi mặt AC của lăng kính thì phải có: r₂ \(\ge\)r_0đ  \(\Rightarrow r_2\ge15^0\)

Hay \(\sin r_1\ge\sin\left(60^0-45^0\right)=0,2588\)

Biết \(\sin r_{1t}=\frac{\sin\iota}{n_t},\sin r_{1đ}=\frac{\sin\iota}{n_d}\); vì \(n_t\le n_đ\)nên suy ra \(r_{1t}\le\sin r_{1đ}\)(2)

Từ (1) và (2) ta thấy bất đẳng thức (1) được thõa mãn đối với mọi tia sáng, nghĩa là không có tia nào trong chùm sáng trắng ló ra khỏi mặt AC, nếu

\(\sin r_{1đ}\le0,2588\)hay \(\frac{\sin\iota}{n_đ}<0,2588\)

\(\Rightarrow\sin i\le0,2588.n_đ\)\(\Rightarrow\sin\le0,36\) .Suy ra góc tới:\(i\le21^06'\)

Khi đặt màn và ảnh cố định, dịch chuyển thấu kính sẽ có 2 vị trí cho ảnh rõ nét
Trường  hợp đầu vật cách thấu kính d1 ảnh cách thấu kính d1'
Do tính chất thuận nghịch của ánh sáng thì khi vật cách thấu kính d2=d1' ảnh sẽ cách thấu kính d2'=d1
d1+d1'=d2+d2'=D=1.2m=d1+d2
d1-d2=l=0.72m 
Suy ra d1=0.96m và d2=0.24m
Trường hợp ảnh to hơn là vị trí mà khoảng cách đến thấu kính bé hơn do (k=d'/d) chính là trường hợp 2

\(k=\frac{a'}{a}=\frac{d'}{d}=\frac{d_2'}{d_2}=\frac{d_1}{d_2}=4\)

\(a=\frac{a'}{4}=1mm\)

Khoảng vân sẽ là

\(\iota=\frac{\text{λ}D}{a}=0,9mm\)

------>chọn D

v = 0,8c
Chiều dài thước trong hệ quy chiếu đứng yên đo được là

\(l=l_0\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}=0,6m\)

độ co là 40cm

-----> chọn B

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d'_1}=\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d'_2}\)

Vì khoảng cách giữa màn và khe là cố định nên   \(d_1=d'_2\)và \(d_2=d'_1\)

Hệ số phóng đại sẽ tỷ lệ nghịch với nhau \(k_1k_2=1\)

Dẫn đến \(a=\sqrt{l.l'}=0,08mm\)

Bước sóng ánh sáng là

\(\text{λ}=\frac{a\iota}{D}=0,48\text{μm}\)

Hai rìa của vùng cùng là vân sáng, vùng xét đối xứng qua vân trung tâm nên, vân sáng 15 (15 x 2 +1 =31)của bước sóng 1 trùng với vân sáng thứ 10 (10x2+1=21) của bước sóng 2.

Bước sóng tỉ lệ thuận với khoảng vân nên 

λ₂=0.6μm

Xét về 1 bên đối với vân trung tâm

Có 15 vân sáng bước sóng 1 và 10 vân sáng của bước sóng 2 nhưng ta có 1 số vân trùng nhau

Có tất cả 5 vân trùng

bước sóng 1    3, 6, 9, 12, 15

bước sóng 2    2, 4, 6, 8, 10

Do đó số vân sáng một bên so với vân trung tâm là

15+10-5=20

Số vân sáng trên vùng L

20x2+1=41 

---->chọn A

Ta có :

a : 15 dư 2 => a - 2 chia hết cho 15 => a - 2 + 15 chia hết cho 15 =>a + 13 chia hết cho 15    (1)

a : 18 dư 5 => a - 5 chia hết cho 18 => a - 5   + 18 chia hết cho 18 =>a + 13 chia hết cho 18    (2)

Từ (1) và (2)

=>a + 13\(\in\) BC(15,18)

Mà (15,18)=1

=>a + 13 \(\in\)B(90)

=>a + 13 chia hết cho 90

=>a + 13 = 90k

=>a = 90k - 13

=>a = 90k - 90 + 90 - 13

=>a = 90(k - 1) + 77

=>a chia 90 dư 77

Vậy số a chia cho 90 dư 77 

Ta biết Vị trí vân sáng ứng với tại đó sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau và vị trí vân tối ứng với tại đó sóng ánh sáng gặp nhau triệt tiêu nhau. Vậy, khoảng cách giữa hai lần liên tiếp kim điện kế lại lệch nhiều nhất ứng với một khoảng vân i: 

\(\iota=\frac{\text{λ}D}{a}=\frac{500.10^{-9}.2,4}{1,5.10^{-3}}=\)\(0,8.10^{-3}m=0,8mm\)

--->chọn C

Theo đề bài: Với bức xạ λ1 thì 10i₁ = MN = 20mm → i₁ = 2mm.

\(\frac{\iota_1}{\iota_2}=\frac{\text{λ}_1}{\text{λ}_2}=\frac{3}{5}\)\(\rightarrow\iota_2=\frac{10}{3}mm\rightarrow N_2=2.\left[\frac{MN}{2\iota_2}\right]+1=7\)

Theo đề, khoảng từ M đến vân sáng trung tâm còn 3 vân sáng nữa: OM = 4i
Khi nhúng vào môi trường chất lỏng có chiết suất n > 1 mà M vẫn là một vân sáng thì số khoảng vân từ M tới vân sáng trung tâm tăng lên do khoảng vân giảm. Vậy, khoảng cách từ M tời vân sáng trung tâm lúc này: OM = 5i’.

\(4\iota=5\iota'\rightarrow4\frac{\text{λ}D}{a}=5\frac{\frac{\text{λ}}{n}D}{a}\rightarrow n=\frac{5}{4}=1,25\)

chọn B