Bạn tự vẽ hình rồi ghi Gt, kl nha
a) Ta có: Góc ABC = Góc ACB ( tam giác ABC cân tại A )
Mặt khác: Góc ABM + Góc ABC = 180o ( kề bù ) (1)
Góc ACN + Góc ACB = 180o ( kề bù ) (1)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABM = góc ACN
Xét tam giác ABM và tam giác ACN, ta có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
BM = CN ( gt )
Góc ABM = Góc ACN ( cmt )
Do đó: Tam giác ABM = Tam giác ACN ( c.g.c )
=> AM = AN ( cặp cạnh tương ứng )
Vây tam giác AMN là tam giác cân
b) Xét tam giác HBM và tam giác KCN, ta có:
Góc MHB = Góc NKC ( gt )
MB = NC ( gt )
Góc HMB = góc KNC ( tam giác AMN cân )
Do đó: Tam giác HBM = Tam giác KCN ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BH =CK ( cặp cạnh tương ứng )
c) Ta có: AM - MH = AH (1)
AN - NK = AK (2)
AM = AN (3)
MH = NK (4)
Từ (1);(2);(3);(4) suy ra AH = AK
Xét tam giác AHB và tam giác AKC, ta có:
AH = AK ( cmt )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
Góc AHB = Góc AKC ( gt )
Do đó: Tam giác AHB = Tam giác AKC
=> AH = AK ( cặp cạnh tương ứng )