a) \(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{23}+4^{24}\)

\(A=4+4^2+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{22}\left(4+4^2\right)\)

\(A=20+4^2.20+...+4^{22}.20\)

\(A=20\left(1+4^2+...+4^{22}\right)\) chia hết cho 20

Cách 1: Who is your favourite teacher of english ? 

Cách 2: who is your favourite English teacher? 

1. How long have you lived in Ha Noi?

2.How long have they studied English?

3. Where is the girl watching TV

4. What time did Nga finish the job yesterday?

5. How long have you built this house?
 

thể tích bể nước là:

1,8 x 1,5 x 1,2 = 3,24 (m3) = 3240 (dm3) = 3240 (lít)

số lít nước trong bể có là:

3240 : 100 x 75 = 2430 (lít)

số lít nước nếu trong bể chứa 80% nước là:

3240 : 100 x 80 = 2592 (lít)

số lít nước phải đổ thêm là:

2592 - 2430 = 162 (lít)

đáp số: a) 2430 lít.          b) 162 lít.

Cho tớ cái LIKE nhé!

Ta có: \(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a+b\right)=11.11=121\)

Xét tam giác BDI có: IK và DH là 2 đường cao; IK cắt DH tại A => A  là trực tâm của tam giác DIB => BA vuông góc với ID

Mà BA vuông góc với BC (do tam giác ABC vuông tại B)

=> BC // ID => góc BCA = góc IDC (do ở vị trí SLT)              (1)

+) Để tam giác BID đều thì tam giác BID cân tại D và góc BDI = 60^o

tam giác BDI cân tại D <=>  DH là đường cao đồng thời là đường phân giác => góc IDC = góc CDB = góc BDI/2

mà góc BDI = 60 độ => góc IDC = 30^o                                   (2)

từ (1)(2) => góc BCA = 30^o

Vậy để tam giác BDI đều thì tam giác ABC phải thoả mãn góc BCA = 30 độ

1.delta = (-m)²    -  4 ( 2m - 3 ).1  =m²  - 8m  + 12 Để phương trình có nghiệm thì delta >= 0 

giải bất phương trình:  m² - 8 m + 12 >=0  <=> (m-6) (m-2) >=0 => m> 6 hoặc m<2

3. delta >=0 thì phương rình có 2 nghiệm x 1,  x2 

 theo viet x1 + x2 = m
              x1 . x2 = 2m-3

ta có   x_1² + x₂² = (x1 + x2) ² - 2 x1. x2 = m² - 2.(2m-3) = m²  -4m + 6

2.  m=0 thì phải ???

 mk viết thôi, chưa có suy nghĩ và khảo kĩ.. sai mong thông cảm

\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^2+2^1+2^0\right)\)

\(2^{2010}-M=2^0+2^1+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\)

\(2\left(2^{2010}-M\right)=2+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)

\(2\left(2^{2010}-M\right)-\left(2^{2010}-M\right)=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{2010}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\right)\)

\(2^{2010}-M=2^{2010}-1\)

\(M=2^{2010}-2^{2010}+1\)

\(M=1\)

Do có 2004;2008;2012 là năm nhuận=>từ 22-12-2002->21-12-2012 là năm

=>từ 22-11-2002->21-12-2012 có:

    365.10+3=3653(ngày) mà 3653=7.521+6

=> 3653 đồng dư với 6(mod 7)

=>ngày 21-12-2012 là thứ 6=>ngày 22-12-2012 là thứ 7