Ta có

2as₁ = v₁² - v₀²

Theo đề bài v₀ = 0(km/h)

=> 2as₁ = v₁²

Tương tự :

2as₂ = v₂²

<=> \(\dfrac{s_1}{s_2}=\dfrac{v_1^2}{v_2^2}\)

<=> \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{36^2}{v_2^2}\)

<=> v₂ = 62,4(km/h)

Vì U_AB = 30 V => cực dương và cực âm của nguồn điện lần lượt mắc ở A và B => chiều dòng điện có chiều như hình vẽ

Theo quy tắc cộng hiệu điện thế ta có:

U_MN = U_MA + U_AN

Vì U_MA ngược chiều dòng điện nên U_MA = - U₁

Vì U_AN cùng chiều dòng điện nên U_AN = U₃

=> U_MN = - U₁ + U₃

Nếu - U₁ + U₃ > 0 => U_MN > 0 =>dòng điện đi qua vôn kế có chiều từ M -> N => M là cực dương N là cực âm

Nếu - U₁ + U₃ < 0 => U_MN < 0 => dòng điện qua vôn kế có chiều từ N -> M => M là cự âm, N là cực dương

Sẽ có bạn thắc mắc là tại sao lại có dòng điện qua vôn kế ? vôn kế có điện trở rất lớn mà ? Là vì

- Vôn kế có điện trở rất lớn nên cường độ dòng điện qua vôn kế rất nhỏ gần bằng không chứ không phải là hoàn toàn không có, chỉ là ta bỏ qua chúng

gọi L là khoảng cách giữa quầy này với quầy khác

Vận tốc của thang cuốn là

v₁ = \(\dfrac{L}{t_1}=\dfrac{L}{3}\)

Vận tốc đi của người đó là:

v_{2 = \(\dfrac{L}{t_2}=\dfrac{L}{2}\)}

a) khi chuyển động cùng chiều với thang cuốn thi vận tốc của người đó so với mặt đất là:

v_c = v₁ + v₂ = \(\dfrac{L}{3}+\dfrac{L}{2}=\dfrac{5}{6}L\)

Thời gian khi đi cùng chiều với than cuốn là:

t_c =\(\dfrac{L}{v_c}=\dfrac{L}{\dfrac{5}{6}L}=1,2\left(ph\text{út}\right)\)= 1 phút 12 giây

b) Khi chuyển động ngược chiều với thang cuốn thì vận tốc của người đó so với mặt đất là:

v_n = v₂ - v₁ = \(\dfrac{L}{2}-\dfrac{L}{3}\)=\(\dfrac{L}{6}\)

Thời gian khi đi ngược chiều với than cuốn là:

t_n = \(\dfrac{L}{v_n}=\dfrac{L}{\dfrac{L}{6}}=6\left(ph\text{út}\right)\)

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật m = 100g được treo ở vị trí dưới của lò xo. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0   =   25   c m . Lúc đầu con lắc không chuyển động, trục lò xo thẳng đứng, vật m ở vị trí cân bằng. Tại cùng một thời điểm, cho điểm phía trên của lò xo chuyển động thẳng đều xuống dưới với tốc độ v 0   =   40   cm / s , đồng thời truyền cho vật m vận tốc đầu v 1   =   10   c m / s hướng thẳng đứng lên trên. Lấy g = 10 m / s 2 . Chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động xấp xỉ bằng

A. 27,6 cm

B. 29,2 cm

C. 28,1 cm

D. 26 ,6cm

a) h = 24cm = 0,24 m

Áp suất lên đáy ở bên nhánh A là:

\(\rho_A=h.d_1=0,24.10000=2400\left(Pa\right)\)

Áp suất lên đáy ở nhánh B là:

\(\rho_B=h.d_2\) = 0,24.8000=1920 (Pa)

b) Vì hai bên khóa K áp suất chênh lệch nhau nên khi khóa K mở thì chất lỏng ở nhánh có áp suất đáy cao sẽ tràn qua bên nhánh có áp suất lên đáy thấp đên khi áp suất lên đáy ở hai nhánh ngang nhau

Vì áp suất ở nhánh B nhỏ hơn áp suất ở nhánh A nên khi mở khóa K thì nước ở bên nhánh A sẽ tràng qua bên nhánh B, để chất lỏng ở trong hai ống không dịch chuyển thì cần phải tăng áp suất ở nhánh B => phải đổ thêm dầu

|Lúc đó thì

\(\rho_A=\rho_B\)

=> h.d₁ = h'.d₂

=> h' = \(h.\dfrac{d_1}{d_2}=24.\dfrac{10000}{8000}=30cm\)

Hiệu điện thế lúc sau là:

U₂ = 3.48 = 144 V

Điện trở của sợi dây là:

R=\(\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{144}{3,6}=40\Omega\)

a) khi K mở ta có mạch :

(R₁ nt R₂) // ( R₃ nt R₄ )

=> R_tm = \(\dfrac{\left(R_1+R_2\right)\left(R_3+R_4\right)}{R_1+R_2+R_3+R_4}=\dfrac{\left(10+30\right)\left(20+R_4\right)}{10+20+30+R_4}=\dfrac{40\left(20+R_4\right)}{60+R_4}\)

Khi K đóng ta có mạch:

(R₁ // R₃ ) nt ( R₂ // R₄ )

=> R'_tm = \(\dfrac{R_1.R_3}{R_1+R_3}+\dfrac{R_2.R_4}{R_2+R_4}=\dfrac{10.20}{10+20}+\dfrac{30.R_4}{30+R_4}=\dfrac{20}{3}+\dfrac{30.R_4}{30+R_4}\)

mà R'tm = Rtm

=>\(\dfrac{40\left(20+R_4\right)}{60+R_4}=\dfrac{30.R_4}{30+R_4}+\dfrac{20}{3}\)

Giải phương trình ta được nghiệm R₄ thỏa mãn là 60\(\Omega\)

Gọi h là độ sâu ban đầu tính từ mặt thoáng của chất lỏng

=> h + 5 là độ sâu lúc sau

d là trọng lượng riêng của chất lỏng

Áp suất lúc đầu là:

p₁ = h.d

Áp suất lúc sau là;

p₂ = (h+5).d

Vì áp suất lúc sau tăng 1,5 lần nên

p₂ = 1,5p₁

=> h + 5 = 1,5h

=> h =10m

vận tốc của nhân viên di chuyển so với mặt đất đứng yên là:

v* = v + v' = 30 + 5 = 35 (km/h)

Khi nhân viên đó gặp đầu toa của tàu khác thì khoảng cách giữa cuối toa tàu khác và nhân viên đó là:

l = 120 (m) = 0,12(km)

Thời gian nhân viên thấy tàu ngang qua mình chính là thời gian tính từ khi nhân viên gặp toa đầu đến khi nhân viên gặp toa cuối của tàu khác .Thời gian đó là:

t = \(\dfrac{l}{v\cdot+v'}=\dfrac{0,12}{35+5}=3.10^{-3}\left(h\right)=10,8s\)

Vậy thời gian nhân viên thấy tàu ngang qua mình là 10,8s

s = 5 km = 5000 m

Thời gian vật đi để vật 1 gặp vật 2 là:

t = \(\dfrac{s}{v_a+v_b}=\dfrac{5000}{6+14}=250\left(s\right)\)

Vì cả ba vật đều xuất phát cùng 1 lúc và gặp nhau cùng 1 lúc nên thời gian vật ba đi là

t₃ = t = 250s

Quãng đường vật ba đi được là:

s₃ = v₃.t₃ = 25.250 = 6250(m)

Vậy quãng đường vật ba đi là 6250 m