Chọn B.

Trong mạch RLC, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây thuần cảm luôn ngược pha với 2 đầu tụ điện.

a,  2^x.4=128

2^x=128:4

2^x=32

2^x=2⁵

x=5

Vay x=5

b, x¹⁵=x

x=1

Vay x=1

c, 2^x.(2²)²=(2³)²

2^x.16=64

2^x=64:16

2^x=4

2^x=2²

x=2

Vay x=2

Ta lấy \(U_R=1\)

\(\Rightarrow U_L=2\), \(U_C=1\)

\(\tan\varphi=\frac{U_L-U_C}{U_R}=\frac{2-1}{1}=1\)

\(\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{4}\)

Vậy u sớm pha hơn i là \(\frac{\pi}{4}\), hay i trễ pha với u là \(\frac{\pi}{4}\)

Nhiệt lượng tỏa ra: \(Q=I^2Rt\)

\(\Rightarrow9.10^5=I^2.10.30.60\)

\(\Rightarrow I=5\)

Biên độ dòng điện \(I_0=5\sqrt{2}\)(A)

Trước tiên phải xem tụ xoay này được mắc như thế nào vào mạch. Vì sau khi mắc tụ xoay mạch này có thể thu được sóng có bước sóng từ 10m - 50m.

mà \(\lambda=2\pi c\sqrt{LC_b}\)    (*)

Thay giá trị vào biểu thức trên ta thu được \(C_b=9,58pF\) hoặc \(C_b=242pF\)

=> tụ Cv và tụ C mắc nối tiếp. \(\frac{1}{C_b}=\frac{1}{C}+\frac{1}{C_v}\)

Khi mạch thu được sóng 20m có thay số vào biểu thức (*) ta tính ra điện dung của bộ tụ: \(C_b\)

Sau đó thay \(C_b\) này vào để tính ra Cv = 42,2pF

Mặt khác tụ xoay có điện dung tỉ lệ với góc quay:\(C_v=C_0+\alpha.k\)

Khi Cvmax = cn ứng với góc alpha = 180

Khi cvmin = cm ứng với góc alpha  = 0

=>\(C_v=10+\alpha.\frac{8}{3}\)

Vậy khi cv = 42,2pF ứng với góc alpha bằng: 12,15

Vậy góc quay cần tìm là: 180 - 12,15 = 167,85

Biên độ sóng tại một điểm M bất kì cách nguồn O₁, O₂ lần lượt các đoạn d₁, d₂ là 

\( A_M = |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}+\frac{\triangle\varphi}{2\pi})|\)

\(\triangle\varphi = 0\)

Biên độ tại điểm có cực đại giao thoa \(A_{Mmax} = A_0=> 2a =2cm.\)

Để biên độ sóng tại M 

\(A_M = 1,2 cm=> |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}-\frac{\triangle\varphi}{2\pi})| = 1,2\)

=> \(\cos \pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda})= 0,6.\)

\(=> \pi.(\frac{d_2-d_1}{\lambda}) = \frac{53}{180}.\pi+k2\pi\)

=> \(d_2-d_1 = (2k + 0,29)\lambda\ \ (1).\)

M nằm trên đoạn thẳng \(O_1O_2\) tức là (không được tính hai nguồn)

        \(-O_1O_2 < d_2-d_1 < O_1O_2\)

Thay (1) vào ta được 

        \(-O_1O_2 < (2k+0,29)\lambda < O_1O_2\)

=> \(-1,745 < k < 1,455\)

=> \(k = -1,0,1.\)

Mình cũng ra kết quả giống như bạn nhé.

Từ 3,20pF đến 83,33pF

Vì đề bài không nói i sớm pha hay trễ pha với u, nên ta tìm \(\cos\varphi\)

\(\cos\varphi=\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}=\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow R^2+Z_C^2=4R^2\Rightarrow Z_C=\sqrt{3}.R=100\sqrt{3}\Omega\)

\(\Rightarrow\omega=\frac{1}{Z_C.C}=\frac{1}{100\sqrt{3}.\frac{10^{-3}}{12\sqrt{3}\pi}}=120\pi\)

\(\Rightarrow f=60Hz\)