Hay

^{Cho 3 điểm A,B,C thuộc tia Ox sao cho OA = 4cm ,}

OB =6cm,OC = 8cm

Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng OC không ? Vì sao ?

          Giải :

ta có :OB=6cm;OC=8cm=>B nằm giưa O và C

=>BC+BO=OC=>BC=OC-OB=8-6=2cm

Nếu B là trung điểm của OC thì: OB=BC

Mà OB=6cm;BC=2cm

=>B k thể là trung điểm của OC

Những bài toán như thế này thuộc kiểu bài toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

Gọi thời gian chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại là $t$

Gọi gia tốc của chuyển động là $a$

Suy ra vận tốc ban đầu là: $v_0=a.t$

Quãng đường trong 2s đầu là:

\(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=at.2+\dfrac{1}{2}a.2^2=2at+2a\)

Quãng đường đi trong 2s cuối là:

\(S_2=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.a.2^2=2a\) (vì cuối cùng vật dừng lại nên ta áp dụng công thức ngược)

Theo giả thiết ta có: \(S_1-S_2=36\)

\(\Rightarrow 2at+2a-2a=36\)

\(\Rightarrow at =18\) (1)

Tổng quãng đường vật đã đi là: \(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.at.t=\dfrac{1}{2}.18.t=9t\)

Theo giả thiết ta có: \(S=S_1+160+S_2\)

\(\Rightarrow 9t=2at+2a+160+2a\)

\(\Rightarrow 9t=2.18+4a+160\)

\(\Rightarrow 9t=4a+196\) (2)

Từ (1) suy ra \(a=\dfrac{18}{t}\), thay vào (2) ta được:

\(9t=\dfrac{4.18}{t}+196\)

\(\Rightarrow 9t^2-196t-72=0\)

\(\Rightarrow t \approx 22,14s\)

Gọi số nhóm cần tìm là a (nhóm) (a thuộc N*)

Theo bài ra, ta có:

a lớn nhất.

18 chia hết cho a.

24 chia hết cho a.

=> a = UCLN(18; 24)

Ta lại có:

18 = 2.3²

24 = 2³.3

=> UCLN(18; 24) = 2.3 = 6.

=> a = 6.

Vậy có thể chia thành nhiều nhất 6 nhóm.

Khi đó số nam mỗi nhóm là:

18 : 6 = 3 (bạn)

Số nữ mỗi nhóm là:

24 : 6 = 4 (bạn)

Bài này phải thêm giả thiết là 2 đầu dây cố định.

Trên dây có 5 nút, suy ra có 4 bó sóng.

\(\Rightarrow 4.\dfrac{\lambda}{2}=1,6\Rightarrow \lambda = 0,8m\)

Tần số: \(f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{0,8}{0,8}=1(hz)\)

Đúng rồi bạn, phải lấy: 1,5 - 0,75 = 0,75 (h)

Xét tỉ số: $\dfrac{\Delta T}{T}=k$
Đồng hồ chạy nhanh nếu $k < 0$
Thời gian chạy nhanh trong 1 ngày là: $t=86400\left | k \right |$

$\rightarrow k=-\dfrac{60}{86400}\approx -6,944.10^{-4}$
Để đồng hồ chạy đúng thì $k=0$
$\Rightarrow \dfrac{\Delta l}{2l}-6,944.10^{-4}=0\Rightarrow \Delta l=1,3889l\approx 1,37\left(mm\right)$