Bài giải

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ. Như vậy ta có y = z - x. Nhưng hiệu của hai số hữu tỉ. Suy ra y là số hữu tỉ. Điều này trái với đầu bài (y là số vô tỉ)

Vậy x + y là một số vô tỉ

Trường hợp x . y chứng minh tương tự

Quan sát hình 9, nhận xét về sự thay đổi của các vành đai thực vật ở vùng núi đới nóng, vùng núi đới ôn hòa và giải thích

<=>  \(\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}...\frac{n^2}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\frac{2015}{1008}\)

<=> \(\frac{\left(2.3.4....n\right)^2}{\left(1.2.3...\left(n-1\right)\right).\left(3.4...\left(n+1\right)\right)}=\frac{2015}{1008}\)

<=> \(\frac{\left(2.3.4....n\right).\left(2.3.4....n\right)}{\left(1.2.3...\left(n-1\right)\right).\left(3.4...\left(n+1\right)\right)}=\frac{2015}{1008}\)

<=> \(\frac{n.2}{n+1}=\frac{2015}{1008}\)

<=> 2n.1008 = 2015.(n+1)

<=> 2016n = 2015n + 2015 

<=> n = 2015

Cho ( C ) :   y = x 2 + 5 x - 1 . Gọi  là hoành độ các điểm cực tiểu, cực đại của (C). Khi đó

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 2 3 . Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC', diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).

. Là số 10