Cho số phức z thỏa mãn |z+i|=|z+2-i| . Khi đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A. .

B..

C.  .

D. .

Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn  ∫ 0 1 x . f ( x ) d x   =   5 .  Tính  I   =   - 1 4 ∫ 0 π 4 f ( cos 2 x ) d ( cos 4 x )

A. I = 5

B. I = –5

C. I = 4

D. I = –4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1 ; 1 ; 1 và mặt phẳng P đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn O A = 2 O B . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A.  a 3 15

B.  a 5 5

C.  2 a 3 15

D.  2 a 5 5

Ta thừa nhận tính chất sau đây : Với a \(\ne\pm1\) ; nếu a^m = aⁿ thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm ra các số tự nhiên m và n, biết :  

a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1}{32}\)

b) \(\frac{343}{125}=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 3 a 2 . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A.  V = a 3  

B.  V = 2 a 3   3

C.  V = 3 a 3   4 2

D.  V = a 3 3 2

Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = F₂ = 20 N. Nếu hai lực khi chúng hợp với nhau một góc 180 0  thì độ lớn hợp lực của chúng gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 39 N.

B. 28 N.

C. 1 N.

D. 21 N.