À cái số đó do lỗi mình đánh nhanh quá nên nó bị thừa nhé, bạn bỏ đi nhé.

Kẻ CK vuông góc với đường thằng FM.

Tứ giác HCKF có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Xét ∆FMB và ∆KMC:

\(\widehat{BFM}=\widehat{CKM}=90^o\)

\(\widehat{FMB}=\widehat{KMC}\) (2 góc đối đỉnh)

=> ∆FMB~∆KMC (g.g)

=> \(\widehat{FBM}=\widehat{KCM}\)

Xét ∆ECM và ∆KCM:

MC: cạnh chung

\(\widehat{ECM}=\widehat{KCM}\left(=\widehat{FBM}\right)\)

\(\widehat{CEM}=\widehat{CKM}=90^o\)

=> ∆ECM=∆KCM (ch.gn)

=> ME=MK (2 cạnh tương ứng)

Ta có: MF+ME=MF+MK=FK

Mà HCKF là hình chữ nhật(cmt) nên FK=CH

=> MF+ME=CH

Vì ∆ABC không đổi nên CH không đổi, từ đó suy ra tổng MF+ME không đổi khi M di chuyển trên BC.

C889:

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwars dạng Engel, ta có:

\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=\dfrac{4^2}{4}=4\)

Dấu"=" xảy ra khi x=y=2

Ủa là sao, bạn chưa hiểu chỗ nào thì nói rõ ra nhé.

Bạn nói gì thế mình không hiểu:v Cái gì nhân hay công với 1 cơ?

Đây là box Toán nhé bạn, có gì sang box Lý hỏi nha, nhưng mình cũng sẽ trả lời câu này:v

Đổi 600kJ = 600000 J

Ta có công thức: Q=mC∆t

=> ∆t=\(\dfrac{Q}{mC}\)=\(\dfrac{600000}{D.V.C}=\dfrac{600000}{1.5.4200}=28,57\left(^oC\right)\)

Vậy...

Số lớn nhất có 2 chữ số là: 99

Vậy hiệu của 2 số đó là 99.

Gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là b (a, b\(\in N\))

Theo đề, ta có: a-b=99

               Và   a=4b

=> 4b-b=99 =>3b=99 =>b=33

=> a=4b=4.33=132

Vậy số thớ nhất là 132, số thứ hai là 33.

\(x^2-5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiêm của phương trình là: \(S=\left\{-1;6\right\}\)

Ta có: \(a^2+2b^2+3=a^2+b^2+b^2+1+2\)

Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:

\(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2b^2}=2ab\)

\(b^2+1\ge2\sqrt{b^21}=2b\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+b^2+1+2\ge2ab+2b+2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\le\dfrac{1}{2ab+2b+2}\)

Chứng minh tương tự ta được: \(\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}\le\dfrac{1}{2bc+2c+2}\); \(\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}1\le\dfrac{1}{2ac+2a+2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2ab+2b+2}+\dfrac{1}{2bc+2c+2}+\dfrac{1}{2ac+2a+2}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{ab+b+1}+\dfrac{1}{bc+c+1}+\dfrac{1}{ac+a+1}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{ab+b+1}+\dfrac{abc}{bc+c+abc}+\dfrac{abc}{ac+a.abc+abc}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{ab+b+1}+\dfrac{ab}{b+1+ab}+\dfrac{b}{1+ab+b}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1+ab+b}{ab+b+1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Áp dụng công thức: \(\dfrac{m_{CuSO_4}}{m_{dd}}=\dfrac{S}{100+S}\Leftrightarrow m_{CuSO_4}=\dfrac{S.m_{dd}}{100+S}=\dfrac{40.140}{100+40}=40\left(g\right)\)

Vậy...