cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. vẽ tiếp tuyến d với (O) tại B  gọi C và D là hai điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho  D nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lướt tại E và F(E,F khác A )

CMR: tứ giác CEFD nội tiếp (O')

cho phương trình x²-2mx+m²-\(\dfrac{1}{2}\)=0 gọi hai nghiệm của phương trình là x₁,x₂

tìm m để x₁,x₂ là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 3

cho hai hàm số bậc nhất y=x-m và y=-2x+m-1 

với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành

\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}-1}\right)\)

một người đi bộ từ điểm A. sau 5h20p, một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đuổi theo người đi bộ và đi được 20km thì gặp ngừơi đi bộ. tính vận tốc người đi bộ, biết rằng người đi xe đạp xe đạp xe nhanh hơn người đi bộ 12km/h.