Chia mỗi người hai câu cũng hay đó anh.😀

C = x^2 - 6x + 11

C = (x^2 - 6x + 9) + 2

C = (x - 3)^2 + 2

Ta có: (x - 3)^2 ≥ 0 ∀ x

(x - 3)^2 + 2 ≥ 2

GTNN của C là 2

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 => x = 3

b) B = x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6

B = (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 8y - 16) + 6 - 4 - 16

B = (x - 2)^2 + (y - 4)^2 - 14

Vì \(\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\ \left(y-4\right)^2\ge0\end{cases}\forall x,y\)

=> B ≥ -14

GTNN của B là -14

Dấu "=" xảy ra khi\(\begin{cases}x-2=0\Rightarrow x=2\\ y-4=0\Rightarrow y=4\end{cases}\)

c) D = (x - 1)(x + 2)( x + 3)(x + 6)

D = [(x - 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]

D = (x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6)

Đặt t = x^2 + 5x.

=> D = (t - 6)(t + 6) = t^2 - 36

Ta có t^2 ≥ 0 ∀ t

t^2 - 36 ≥ - 36

GTNN của D là -36

Dấu "=" xảy ra khi t = 0 => x^2 + 5x = 0 => x(x + 5) = 0 =>\(\begin{cases}x=0\\ x+5=0\Rightarrow-5\end{cases}\)

d) G = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28

G = x^2 - 2x(2y - 5) + 5y^2 - 22y + 28

G = [x^2 - 2x(2y - 5) + (2y - 5)^2] - (2y - 5)^2 + 5y^2 - 22y + 28

G = (x - 2y + 5)^2 + y^2 - 2y + 3

G = (x - 2y + 5)^2 + (y^2 - 2y + 1) + 2

G = (x - 2y + 5)^2 + (y - 1)^2 + 2

Vì \(\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2\ge0\\ \left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}\forall x,y\)

(x - 2y + 5)^2 + (y - 1)^2 + 2 ≥ 2

GTNN của G là 2

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}y-1=0\\ x-2y+5=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=1\\ x-2\left(1\right)+5=0x\Rightarrow x=-3\end{cases}\)

không có gì đâu bn!

Mik gửi ạ!