Cíu với ạhh Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Qua B kẻ tiếp tuyến của ( O ) cắt AC tại M. Vẽ đường kính AD của đường tròn ( O ). Kẻ BH vuông góc với AD tại H, BH cắt AC tại E. a) Chứng minh góc ABE = góc BCA và tam giác MBE cân tại B b) Gọi N là giao điểm của MD với AB. Chứng minh NH // MC

Ta có:

+) Góc COB = 90 độ ( AC vuông góc với CD )

=> Tam giác COB vuông tại O

=> 3 điểm C,O,B thuộc đường tròn đường kính CB ( 1 )

+) Góc CNB = 90 độ ( CN vuông góc với MB )

=> Tam giác CNB vuông tại N

=> 3 điểm C,N,B thuộc đường tròn đường kính CB ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => O,N,C,B cùng thuộc đường tròn đường kính CB

=> Tứ giác ONCB nội tiếp ( đpcm )