BƯỚC 1: Viết lại số AB

Số AB gồm 2 chữ số → viết lại theo công thức:

AB=10×A+BAB = 10 × A + BAB=10×A+B

Ví dụ: Nếu A = 2, B = 3 thì AB = 23 = 10 × 2 + 3

🔷 BƯỚC 2: Phân tích biểu thức đề bài

Biểu thức là:

(6A−2B)(3A+12B)(6A - 2B)(3A + 12B)(6A−2B)(3A+12B)

→ Đây là tích của 2 biểu thức.

Một điều quan trọng:

Nếu tích của 2 số chia hết cho 13 → thì ít nhất một trong 2 số đó phải chia hết cho 13.

Vậy ta sẽ xét 2 trường hợp:

🔹 Trường hợp 1:

Giả sử 6A−2B6A - 2B6A−2B chia hết cho 13

Ta chia cả hai số cho 2 để đơn giản hơn:

6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 136A - 2B = 2 × (3A - B) → 3A - B { chia hết cho 13}6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 13

Tức là:

3A=B3A = B3A=B

Ví dụ:

Nếu A = 2 → B = 6

Nếu A = 3 → B = 9

Nếu A = 4 → B = 12 ❌ (sai, vì B phải là 1 chữ số)

Thử vài trường hợp:

AB = 3AAB = 10A + B

→ Các số AB đều chia hết cho 13! 🎉

🔹 Trường hợp 2:

Giả sử 3A+12B3A + 12B3A+12B chia hết cho 13

Ta thử đơn giản biểu thức này một chút.
Nhận xét: 12 gần bằng 13 → ta viết:

12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B12B = -B + 13B  3A + 12B = 3A - B + 13B12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B

Vì 13B chắc chắn chia hết cho 13, ta chỉ cần quan tâm:

3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A3A - B →{ chia hết cho 13}→ {Giống hệt như trường hợp 1!} → B = 3A3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A

→ Và kết quả cũng vậy: AB chia hết cho 13.

 KẾT LUẬN:

Vì biểu thức đề cho chia hết cho 13 → dẫn đến B = 3A
→ Suy ra AB = 10A + B = 10A + 3A = 13A
→ AB chia hết cho 13! 

MÌNH TÊN ĐỖ TẤN DŨNG 6D