Cho tam giác ABC  nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BN,CM cắt nhau tại I

a) Chứng minh: Tứ giác  BMNC nội tiếp một đường tròn và xác định tâm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC .

b) Vẽ đường kính  AE của đường tròn  (O) , gọi  K là giao điểm của AE và MN.Chứng minh  AI.AD = 2AK.AO.