kẻ tia EH về phía trái điểm E sao cho EH // GY

\(\Rightarrow\) EH // Dx

ta có góc xDE = góc DEH = 80⁰ (so le trong)

góc HEG = góc EGy  = 40⁰ (so le trong)

vậy góc DEG = góc DEH + góc HEG = 80⁰+ 40⁰ = 120⁰ 

3. \(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{x^2-4}\)= 0      đkxđ :  \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x^2-4\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\)  \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\(x-2)(x+2)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)    {-2} \(\cup\) { 2,+ \(\infty\)}

3. \(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{x^2-4}\)= 0    

\(\Leftrightarrow\) 3. \(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{(x-2)(x+2)}\) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x+2}\).(3- \(\sqrt{x-2}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\)     \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\3-\sqrt{x-2}=0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x-2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=11\end{matrix}\right.\)

với x = 2 ta có: 3 \(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{x^2-4}\) 

                        = 3 \(\sqrt{2+2}\) - \(\sqrt{2^2-4}\)

                       = 3. \(\sqrt{4}\) - \(\sqrt{4-4}\)

                       = 3.2 - 0

                       = 6 # 0 vậy x = 2 không phải là nghiệm của pt 

phân số chỉ 48 trang sách là: 1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) (số trang còn lại sau ngày thứ nhất)

số trang còn lại sau ngày thứ nhất : 48 : \(\dfrac{3}{5}\)= 80 (trang)

phân số chỉ 80 trang sách: 1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số trang)

cuốn sách dày số trang là 80 : \(\dfrac{2}{3}\)= 120 (trang)

đáp số: 120 trang 

 ghi chú thêm: Kiểm tra kết quả bài toán xem đúng hay sai ta có:

ngày thứ nhất đọc: 120  x 1/3 = 40 trang

số trang còn lại sau ngày thứ nhất : 120 - 40 = 80 trang

ngày thứ hai đọc số trang: 80 x 2/5 = 32 trang

số trang sách đọc nốt trong ngày thứ ba là: 80 - 32 = 48 trang đúng đề bài vậy kết quả trang sách dày 120 trang là đúng 

\(\left\{{}\begin{matrix}72⋮x,x>6\\60⋮x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) 6< x \(\in\) ƯC(72,60

72 = 2³.3²

Ư(72) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}

60 = 2².3.5

Ư(60)= {1; 2; 3; 5; 4; 6; 10; 12;15; 20;30; 60}

ƯC(72,60) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}

vì 6 < x \(\in\) ƯC(72, 60) \(\) \(\Rightarrow\) x = 12

x \(\in\)Ư(32 = { 1;2;4;8;16; 32}

vì 2\(\le\) x \(\le\) 20 \(\Rightarrow\) x \(\in\) { 2; 4; 8; 16}

a, \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{5-\sqrt{x}}\ne0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\5\ne\sqrt{x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)  0\(\le\) x # 25

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\1-\sqrt{x-1}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x-1\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) 1 \(\le\) x # 2

   4\(\dfrac{1}{3}\) + (-\(\dfrac{1}{2}\))² - \(\dfrac{3^2}{15}\)

= \(\dfrac{13}{3}\)  + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{3}{5}\) 

= \(\dfrac{260}{60}\) + \(\dfrac{15}{60}\) - \(\dfrac{36}{60}\)

= \(\dfrac{239}{60}\)