Cho AABC nhọn nội tiếp (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC.  
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh: AB.KC = AK.BD 
c) Vẽ CI vuông góc với AK tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MI = MD

Cho AABC nhọn nội tiếp (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là giao điểm của AH và BC.  
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh: AB.KC = AK.BD 
c) Vẽ CI vuông góc với AK tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MI = MD

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O). Kẻ đường cao BH của tam giác ABC (H thuộcAC), kẻ đường kính AD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại E cắt cạnh AC tại G.

1) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:cân và ba điểm H, E, M thẳng hàng.

2) Chứng minh: HC/HE -HC/HG= 1

 Cho hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). AO cắt BC tại H. Vẽ đường kính BD. Gọi M là trung điểm của AH. DN cắt (O) tại N. Chứng minh M, B, N thẳng hàng.(làm theo kiến thức lớp 9 ạ)

6. Cho hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). AO cắt BC tại H. Vẽ đường kính BD. Gọi M là trung điểm của AH. DN cắt (O) tại N. Chứng minh M, B, N thẳng hàng.(làm theo kiến thức lớp 9 ạ)

từ M nằm ngoài đường tròn (O;R). vẽ 2 tiếp tuyến MB,MC với (O;R) (B,C là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của MO và BC.  Kẻ đường kính BA. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MH, AH cắt (O;R)tại điểm D. Chứng minh: B,D,E thẳng hàng

từ M nằm ngoài đường tròn (O;R). vẽ 2 tiếp tuyến MB,MC với (O;R) (B,C là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của MO và BC.  Kẻ đường kính BA. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MH, AH cắt (O;R)tại điểm D. Chứng minh: B,D,E thẳng hàng

cho a,b≥6

Tính GTNN của B= 36(a+1/a)+6(b+1/b)

 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OB. Qua I kẻ đây CD Vuông góc với OB. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt AB tại E.
a) Chứng minh OI. OE = R²
b) Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi F là trung điểm của dây AC. Chứng minh D, O, F thẳng hàng