TK:

Câu 1: D. Người có quốc tịch Việt Nam nhưng học tập, công tác ở nước ngoài.

Câu 2: D. Quốc tịch.

Câu 3: D.Vân tích cực học tập trên lớp và làm bài tập đầy đủ và ở nhà.

Câu 4: B. Tổ chức các hoạt động vui chơi cho trẻ em nhân ngày quốc tế 1/6.

Câu 5: D. Đi làm xa, giao hết việc nuôi con cho ông bà.

Câu 6: C. 3.

Câu 7: C. Hay nói chuyện trong giờ học.

Câu 8: C. Mơ ước.

Câu 9: B. Bảo vệ.

Câu 10: A. Nghĩa vụ.

đáp án: 

Hai điểm C và B nằm khác phía đối với điểm A

TK:

Để xác định thời điểm mà ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng, ta sẽ sử dụng một phương pháp tính toán đơn giản.

Trước hết, ta cần biết rằng sau 1,2 giờ (hay 1.2 giờ), ô tô chở hàng đã đi được \(45 \times 1.2 = 54\) km. Tại thời điểm này, ô tô du lịch sẽ cách ô tô chở hàng 54 km.

Sau 1,2 giờ, ô tô du lịch sẽ đi được \(60 \times 1.2 = 72\) km. Đồng thời, tốc độ chênh lệch giữa ô tô du lịch và ô tô chở hàng là \(60 - 45 = 15\) km/h.

Để đuổi kịp, ô tô du lịch cần phải vượt qua khoảng cách cách giữa hai xe, tức là 54 km. Tốc độ vượt qua khoảng cách này là \(15\) km/h.

Vậy thời gian cần thiết cho ô tô du lịch vượt qua 54 km là \(\frac{54}{15} = 3.6\) giờ.

Tính tổng thời gian mà ô tô du lịch đã đi từ lúc khởi hành (9 giờ 24 phút) và thời gian vượt qua 54 km, ta có:

9 giờ 24 phút + 3 giờ 36 phút = 13 giờ.

Vậy, ô tô du lịch sẽ đuổi kịp ô tô chở hàng vào lúc 13 giờ.

TK:

a) Để vẽ đồ thị của hai hàm số \(d_1\) và \(d_2\), chúng ta cần biểu diễn chúng dưới dạng phương trình hình học y = mx + c. 
- Hàm số \(d_1\) có phương trình y = x - 1, nên ta có \(m_1 = 1\) và \(c_1 = -1\).
- Hàm số \(d_2\) có phương trình y = -1/2 * x + 3, nên ta có \(m_2 = -1/2\) và \(c_2 = 3\).

Sau đó, chúng ta vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Để hai đồ thị là hai đường thẳng song song với nhau, hệ số góc của hai đường thẳng cần phải bằng nhau. Tức là \(m_1 = m_2\). 

Ta có hàm số \(y = mx + 1\), với \(m = 1\) thì có \(y = x + 1\). 

Và ta có hàm số \(y = (3 - 2m) \times x - 3\), với \(m = 1\) thì có \(y = (3 - 2 \times 1) \times x - 3 = 1 \times x - 3\). 

Do đó, với \(m = 1\), đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau.

ghi ra rõ ràng được không bạn ??

TK:

a) Ta sẽ chứng minh A là trọng tâm của tam giác BCD bằng cách chứng minh rằng AH là đường trung trực của BD và AH cắt BD ở trung điểm.

Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên AH là đường trung trực của BC và là phân giác của góc BAC. Như vậy, \(BH = HC\).

Vì AD = BC, ta có BD = AD + BC = AD + AD = 2AD. 

Như vậy, \(BD = 2AD\), tức là BD chia AH thành tỷ lệ 2:1. Do đó, A là trung điểm của BD, từ đó ta suy ra rằng AH là đường trung trực của BD.

Từ hai điều trên, ta kết luận được rằng A là trọng tâm của tam giác BCD.

b) Ta có \(AE = EC\) do E là trung điểm của AC, và \(BD = 2AD\) do AD = BC. 

Như vậy, theo nguyên lý cắt tỉ lệ, ta có: \(\frac{AF}{FC} = \frac{BD}{DC} = \frac{2AD}{AD} = 2\).

Tương tự, \(\frac{CK}{KB} = \frac{CD}{DB} = \frac{AD}{2AD} = \frac{1}{2}\).

Vậy, ta có \(AF = 2FC\) và \(CK = \frac{1}{2} KB\).

Nhưng ta cũng biết rằng AE = EC và BK = KD (vì E và D lần lượt là trung điểm của AC và BD).

Từ các điều trên, ta có thể suy ra rằng các cặp đường cao của hai tam giác AFD và CED là bằng nhau, và các cặp cạnh đối của chúng cũng bằng nhau. Do đó, ta có \( \triangle AFD \equiv \triangle CED \).

c) Ta có thể tính số đo góc AKD bằng cách sử dụng tỉ lệ giữa đoạn \(CK\) và đoạn \(KB\), vì \(BE\) là đường trung trực của \(CD\).

\( \frac{CK}{KB} = \frac{CD}{DB} \)

\( \frac{CK}{KB} = \frac{AD}{2AD} \)

\( \frac{CK}{KB} = \frac{1}{2} \)

Vậy, góc \(AKD\) là một góc vuông.

chưa nhận được coin lần nào ;)

TK:

a) Ta có \(AB = AK\), và \(\angle B = \angle K\). Do đó, theo góc-góc-giống nhau, ta có \(\triangle ABC \equiv \triangle AKC\).

b) Vì \(BE \perp CK\) và \(IF \perp BC\), nên \(BE \parallel IF\). Từ đó, ta có:

\[
\angle BEI = \angle EFI \quad \text{(do cặp góc nội tiếp)}
\]

Tương tự, từ \(IF \parallel BE\) và \(CI \parallel EF\), ta cũng có:

\[
\angle IEF = \angle ECI
\]

Kết hợp hai kết quả trên, ta có \(\triangle FIC \equiv \triangle ECI\) (cùng có cặp góc bằng nhau).

Để chứng minh \(CI\) là đường trung trực của \(EF\), ta thấy \(CI\) là đoạn thẳng nối trung điểm của \(EF\) với \(C\), vì vậy \(CI\) chính là đường trung trực của \(EF\).

c) Để chứng minh rằng ba điểm \(K\), \(I\), \(F\) thẳng hàng, ta chỉ cần chứng minh rằng \(KIFC\) là hình chữ nhật. Vì \(KACB\) là hình vuông (với \(AB = AK\)), nên \(AC \parallel BK\), do đó \(BK \parallel AC\). Từ đó, ta có \(BK \perp CK\), từ góc phụ của tam giác \(KIF\) ta có \(\angle KFI = 90^\circ\), suy ra \(KIFC\) là hình chữ nhật.

Vậy, ta đã chứng minh ba điểm \(K\), \(I\), \(F\) thẳng hàng.