Phân tích thành nhân tử: \(x+3\sqrt{x+2}-2\)

Giải, biện luận PT: \(\left(m+2\right)x^2-2\left(m-1\right)x+3-m=0\)

\(\left(d_1\right):y=\dfrac{3}{2}x-3;\left(d_2\right):y=x-3\)lần lượt cắt trục Ox ở 2 điểm A, B và chúng cắt nhau ở điểm C. Tính diện tích tam giác ABC

Rút gọn \(P=\left(1-\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}-2}+\dfrac{x}{x+\sqrt{x}}\right)\)

Rút gọn \(P=\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)rồi tìm x thuộc Z để P thuộc Z.

`x^2 -2(1-m)x-2m-5=0` . Tìm m nguyên để phương trình có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm dương lớn hơn giá trị tuyệt đối nghiệm âm

Rút gọn \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\left(x>0;x\ne1\right)\)