Tìm GTNN/GTLN của biểu thức
A = \(\frac{x^2+x+1}{x}\)

Giải phương trình
(2023 - x)³ + (2025 - x)³ + (2x - 4048)³ = 0

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. Gọi O là giao điểm của AH và HN. Đường thẳng qua O song song với AC cắt BC tại E, đường thẳng qua O // với AB tại I. 

1) Tính độ dài đoạn thẳng IE, biết BC = 15cm
2) Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh HD vuông góc với OC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hình vuông DEFG có D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC, F và G thuộc cạnh BC. Gọi I là giao điểm của BE và DG, gọi K là giao điểm của CD và EF. Chứng minh rằng FK =DI.