Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow12^2+5^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=169\)

\(\Leftrightarrow AC=13cm\)

Xét tam giác ABC vuông tại H, đường cao BH:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(AB^2=AH.AC\)

\(\Leftrightarrow12^2=AH.13\)

\(\Leftrightarrow144=AH.13\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{144}{13}cm\)

\(HC=AC-AH\)

\(\Leftrightarrow HC=13-\dfrac{144}{13}\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{25}{13}cm\)

Đổi 23 tấn 31 kg = 23 031 kg

Số lượng gạo cửa hàng đã bán trong 6 tháng là:

   23 031 + 7 240 = 30 271 (kg)

  Đáp số: 30 271 kg

Động từ tobe có là một trợ động từ

4) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}-\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}\)

\(=-\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

\(=-2\sqrt{3}\)

5) \(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-3}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{5}}{9-5}-\dfrac{\sqrt{5}+3}{5-9}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{5}}{4}+\dfrac{\sqrt{5}+3}{4}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{5}+\sqrt{5}+3}{4}\)

\(=\dfrac{3}{2}=1,5\)

6) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{6}}+\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2-6}+\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{6-2}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}+\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)