Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Cm

a) AH^2=AM.AB.

b) AM.AB = AN.AC.

c) Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB.

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và nằm khác phía so với đường thẳng BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho BD = 9cm. Cm BD // AC.

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Qua điểm M bất kỳ trên BC, vẽ đường thẳng BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Cm:

a)  Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC.

b) Tam giác EAD đồng dạng với tam giác EMB.

( Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình. )

Trong quí I, 2 tổ công nhân sản xuất được 1550 sản phẩm. Sang quí II, tổ 1 sản xuất vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 20%. Do đó cuối tháng cả 2 tổ sản xuất được 1815 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ sản xuất được trong quí I.

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)

Bạn Hoàng đi nhà sách và chọn mua được 2 cuốn sách có giá bìa chenh nhau 15000 đồng. Khi thanh toán, do được giảm giá 20% mõi cuốn nên Hoàng chỉ phải trả 84000 đồng cho cô thu ngân. Hỏi giá bìa của mỗi cuốn sách.

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)

2 ô tô cùng xuất phát từ hà nội đi hải phóng lúc 7 giờ sáng, trên cùng 1 tuyến đường. xe đi thứ nhất đến hải phòng lúc 9 giờ 40 phút, trước xe còn lại 20p. tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô, biết mỗi giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 5km.

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại M, đường phân giác góc C cắt AB tại N. Cm MN // BC.

2. Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh BC, BA lần lượt lấy điểm E và F sao cho BF/BE=2/3. Đoạn thẳng FE cắt đoạn thẳng BD tại I.

a) Tính IE/IF.

b) Giả sử FE = 12cm. Tính độ dài IE và IF.

( Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình ạ.)

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua điểm B kẻ đường thẳng song song với AC, qua điểm C kẻ đường thẳng song song với BD, 2 đường thẳng này cắt nhau ở K.

a) OBKC là hình gì? Vì sao?

b) Cm AB = OK.

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là HV.

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình. Mình cảm ơn.)

Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm E sao cho C là trung điểm của DE.

a) Cm ABEC là HBH.

b) Cm DBE là tam giác vuông cân.

c) Gọi F là trung điểm của BE. COBF là hình gì? Vì sao?

d) Gọi I là giao điểm của BC và DF. Cm OE / DI = 3 / 2. (/ là phân số ạ.)

( Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình. Mình cảm ơn.)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F.

a) AEHF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi O là trung điểm AH. Cm O là trung điểm của EF.

c) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song với AH (I thuộc AC). Lấy điểm K sao cho M là trung điểm của KI. Cm HICK là hình thoi.

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)