Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC,tia Dx cắt SC, AB, BC lần lượt tại I, M, N. Vẽ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD, BG vuông góc với AC. Gọi K là điểm đối xứng với D qua I. Chứng minh rằng

a) IM. IN = ID2
b)KM/KN= DM/DN

c) AB. AE + AD. AF = AC^2

(VẼ CẢ HÌNH)

. Cho hai tam giác vuông ABC và ABD có đỉnh góc vuông C và D năm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Gọi p là giao điểm của các cạnh AC và BD. Đường thông qua P vuông góc với AB tại L

CMR. AB^2=AC.AP+BP.BD
(VẼ CẢ HÌNH)

a,rút gọn 
b,tìm x để E>1
c,tìm x ∈ z để E ∈ z 

a,rút gọn
b,tính G tại /x-3/=2

E=\(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a, rút gọn
b,tìm GTNN của E với x>1
c,tính E tại /2x+1/=5

p=\(\left(\dfrac{x+2}{x^2-5x+6}-\dfrac{x+3}{2-x}-\dfrac{x+2}{x-3}\right):\left(2x+5+\dfrac{9}{x-3}\right)\)
a,rút gọn
b,tìm x ∈ z để p ∈ z

M=\(\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x+1}{x+2}-\dfrac{2x+7}{x^{2^{ }}-4}\right):\left(\dfrac{3-x}{x-2}+1\right)\)
a,rút gọn
b,tìm x để M <1

Cho hình bình hành ABCD góc (A<B) gọi E là hình chiếu của C trên AB k là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC chứng minh rằng
a,AB.AE = AC.AH
b, BC. AK= AC.HC
c) AB. AE + AD. AK=AC^2
(vẽ cả hình)

4/19.-3/7+ -3/7 .15/19+5/7
tính